PERSAMAAN GARIS LURUS

BENTUK-BENTUK PERSAMAAN GARIS LURUS

Persamaan garis lurus memiliki dua variabel berbeda dan memiliki pangkat tertinggi variabel-variabelnya adalah satu

Pada umumnya, bentuk persamaan garis lurus adalah sebagai berikut:

$ax+by+c=0$
$px+qy=r$
$y=mx+n$

LATIHAN SOAL

1. Ubahlah setiap persamaan berikut ke bentuk $ax+by+c=0$, $px+qy=r$ atau $y=mx+n$

a. $3x-5y+10=0$

b. $2x=3y+8$

c. $5x+12=12y$

2. Sebutkan manakah dari bentuk-bentuk berikut yang merupakan persamaan garis lurus

a. $x-2y=5$

b. $2x=x+14$

c. $p^{2}+q=16$

d. $p=2q$

e. $2k-3l+8=0$

f. $\frac{x}{4}+\frac{y}{5}=-7$

g. $\frac{3x}{2y}+4=0$

MENGGAMBAR GRAFIK PERSAMAAN GARIS LURUS

Langkah-langkah menggambar grafik jika diketahui persamaannya:

Tentukan minimal dua titik dari PGL. biasanya diambil pembuat nol x dan y
Gambarlah titik-titik tersebut pada koordinat kartesius
Hubungkan titik-titik pada bidang koordinat kartesius sehingga membentuk garis lurus.

LATIHAN SOAL

1. Gambarlah grafik dari persamaan garis berikut!

a. $y=-2x$

b. $5x+y=10$

c. $y=\frac{1}{2}x-6$

d. $3y=-6+15$

e. $-3x+4y=-4$

f. $x+2y=2$

g. $4x+y-6=0$

h. $3x-6y=18$

2. Tentukan nilai c pada persamaan berikut, kemudian gambarlah grafiknya!

a. $2x=y$ yang grafiknya melalui titik $\left ( c,2 \right )$

b. $7x+5=2y$ yang grafiknya melalui titik $\left ( c,4 \right )$

c. $x=4-3y$ yang grafiknya melalui titik $\left ( 6,c \right )$

d. $6y+4x=20$ yang grafiknya melalui titik $\left ( 8,c \right )$

3. Gambarlah grafik dari persamaan $2y-3x=12$. Kemudian tentukanlah nilai dari s dan t jika titik $S\left ( s,12 \right )$ dan titik $T\left ( 6,T \right )$ terletak pada garis tersebut!

4. Nyatakan benar atau salah pernyataan - pernyataan berikut!

a. $\left ( 2,6 \right )$ terletak pada garis $y=-3x$

b. $\left ( 5,2 \right )$ terletak pada garis $y=\frac{2}{5}x$

c. $\left ( -8,-4 \right )$ terletak pada garis $y=\frac{1}{4}x+2$

d. $\left ( -1,1 \right )$ terletak pada garis $y=3x+4$

e. $\left ( 4,-4 \right )$ terletak pada garis $2x+y+4=0$

5. Seorang pengedara sepeda motor melakukan perjalanan dengan kecepatan konstan, jika hubungan antara jarak dan waktu disajikan dalam bentuk persamaan $s=40t$ , dengan t menyatakan waktu dalam jam dan s jarak dalam kilometer, tentukan :

a. jarak yang ditempuh dalam waktu 2 jam

b. waktu yang ditempuh dalam jarak 120 km

untuk soal nomor 6 - 10, pilihlah satu jawaban yang paling benar.

6. persamaan berikut yang termasuk persamaan garis lurus adalah ....

a. $2y+x^{2}-10=0$

b. $4x^{2}-2x-2=0$

c. $x^{2}=5y+2$

d. $2y+4x=0$

7. Titik yang terletak pada persamaan $4x-2y-2=0$ adalah ....

a. $\left ( -2,-3 \right )$

b. $\left ( -2,3 \right )$

c. $\left ( 2,-3 \right )$

d. $\left ( 2,3 \right )$

8. Persamaan garis lurus $y=5x-20$ mempunyai titik potong pada sumbu X dan titik potong pada sumbu Y berturut-turut yaitu ....

a. $\left ( 4,0 \right )$ dan $\left ( 0,-20 \right )$

b. $\left ( -4,0 \right )$ dan $\left ( 0,20 \right )$

c. $\left ( 5,0 \right )$ dan $\left ( 0,-20 \right )$

d. $\left ( -5,0 \right )$ dan $\left ( 0,20 \right )$

9. Nilai c pada persamaan garis $7x-6=2y$ yang melalui titik $\left ( c,4 \right )$ adalah ....

a. $-32$

b. $-2$

c. 2

d. 32

10. Diketahui persamaan $2y-3x=12$ jika titik-titik $A\left ( a,12 \right )$ dan titik $B\left ( 6,b \right )$ terletak pada garis tersebut, nilai $a+b$ adalah ....

a. $-19$

b. $-11$

c. 11

d. 19

GRADIEN PERSAMAAN GARIS LURUS

1. Pengertian Gradien

Gradien/kemiringan adalah perbandingan jarak tegak dan jarak datar

$m=\frac{y}{x}$

Dengan $m=\frac{y}{x}$ $\leftrightarrow y=mx$, maka $y=mx$ adalah persamaan garis yang melalui titik pangkal $\left ( 0,0 \right )$ dan memiliki gradien $m$

2. Gradien Persamaan Garis yang Melalui Dua Titik $\left ( x_{1},y_{1} \right )$ dan $\left ( x_{2},y_{2} \right )$

$m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

LATIHAN SOAL

1. Tentukan gradien suatu garis yang melalui titik berikut!

a. $\left ( 4,1 \right )$ dan $\left ( 5,3 \right )$

b. $\left ( -3,1 \right )$ dan $\left ( 1,2 \right )$

c. $\left ( 2,-3 \right )$ dan $\left ( 4,5 \right )$

d. $\left ( 0,-4 \right )$ dan $\left ( -3,5 \right )$

2. Tentukan gradien dari masing-masing garis pada gambar berikut!

3. Tentukan gradien pada garis pada gambar berikut!

4. hitunglah nilai a jika garis yang menghubungkan titik $\left ( 5a,-9 \right )$ dan $\left ( 2a,3 \right )$ mempunyai gradien 2

5. hitunglah nilai a jika garis yang menghubungkan titik $\left ( 3b,7 \right )$ dan $\left ( -11,5b \right )$ mempunyai gradien $-3$

6. Tentukan nilai $k$ jika titik-titik $\left ( 1,k \right )$, $\left ( 2,1 \right )$ dan $\left ( 4,5 \right )$ terletak pada garis yang sama

3. Gradien Persamaan garis $ax+by+c=0$

Pada pembahasan sebelumnya, salah satu bentuk persamaan adalah $y=mx+c$ yang memiliki gradien $m$. jadi untuk menentukan gradien dari persamaan $ax+by+c=0$ maka harus diubah dahulu bentuknya menjadi $y=mx+c$

LATIHAN SOAL

1. Tentukan gradien dari masing-masing persamaan berikut

a. $3x+y-6=0$

b. $-2x-y+4=0$

c. $-4x+6y-10=0$

d. $x-3y+6=0$

e. $2x-4y+6=0$

f. $-3x+2y-12=0$

g. $x-y+2=0$

h. $\frac{1}{2}x-2y+2=0$

untuk soal nomor 2 - 10, pilihlah satu jawaban yang paling benar.

2. Perhatikan gambar berikut ini!

Gradien garis AB adalah ....

a. $-\frac{1}{3}$

b. $-\frac{3}{4}$

c. $\frac{1}{3}$

d. $\frac{3}{4}$

3. Gradien garis yang melalui titik $\left ( 1,-2 \right )$ dan titik $\left ( 3,4 \right )$ adalah ....

a. $3$

b. $1$

c. $\frac{1}{3}$

d. $-3$

4. Gradien garis dengan persamaan $2y=-\frac{4}{3}x+5$ adalah ....

a. $-\frac{8}{3}$

b. $-\frac{4}{3}$

c. $-\frac{2}{3}$

d. $\frac{4}{6}$

5. Diketahui beberapa persamaan garis berikut!

i $2y+4x=5$

ii $y=4x+3$

iii $y=-2x-7$

iv $8x-2y+3=0$

dari persamaan-persamaan garis di atas yang mempunyai gradien yang sama adalah ...

a. i dan ii

b. i da iii

c. ii dan iii

d. iii dan iv

6. Gradien dari persamaan garis $2x-by-3=0$ adalah $\frac{1}{2}$, nilai $b+2$ adalah ....

a. $-2$

b. $4$

c. $6$

d. $10$

7. SOAL UN

Sebuah tangga disandarkan pada tembok seperti tampak pada gambar

Kemiringan tangga tersebut adalah ....

a. $\frac{5}{12}$

b. $\frac{5}{13}$

c. $\frac{12}{13}$

d. $\frac{12}{5}$

8. SOAL UN

Perhatikan gambar berikut!

gradien garis tersebut adalah ....

a. $-\frac{3}{2}$

b. $-\frac{5}{4}$

c. $\frac{5}{4}$

d. $\frac{3}{2}$

9. SOAL UN

Gradien garis $3y-6x=-8$ adalah ....

a. $2$

b. $\frac{1}{2}$

c. $-\frac{1}{2}$

d. $-2$

10. SOAL UN

gradien garis dengan persamaan $2x-y=2$ adalah ....

a. $-\frac{1}{2}$

b. $\frac{1}{2}$

c. $1$

d. $2$

4. Gradien Garis-Garis sejajar

Jika garis 1 dan garis 2 sejajar maka kedua garis memiliki gradien yang sama

$m_{1}=m_{2}$

5. Gradien garis-garis yang tegak lurus

Jika garis 1 dan garis 2 saling tegak lurus, maka hasil kali kedua gradien sama denga $-1$

$m_{1}\times m_{2}=-1$

LATIHAN SOAL

1. a. Hitunglah gradien garis $PQ$ jika $ P\left ( -6,8 \right )$ dan $ Q\left ( 4,-7 \right )$

b. Jika garis $k$ tegak lurus dengan garis $PQ$, tentukan gradien garis $k$

2. Perhatikan gambar berikut!

Pada gambar di atas garis $g$ $//$ $AB$ dan garis $k$ $\perp $ $AB$

a. Hitung gradien garis $AB$

b. Tentukan gradien garis $g$ dan $k$

3. Selidiki apakah tiap pasangan garis berikut sejajar?

a. $y=3x-2$ dan $2x-y+2=0$

b. $4x+2y=6$ dan $2x+y=4$

c. $x-3y+3=0$ dan $3x-y+3=0$

d. $y=3x-5$ dan $3x-y-6=0$

4. Selidiki apakah setiap pasangan garis berikut saling tegak lurus?

a. $y=\frac{1}{2}x$ dan $y=2x+2$

b. $x+y=5$ dan $y=x$

c. $2x-4y=4$ dan $4x+2y=4$

d. $3x+y+6=0$ dan $x-3y-3=0$

5. Tentukan hubungan dari kedua garis berikut, apakah sejajar atau saling tegak lurus. Jelaskan!

a. garis $g$ melalui titik $\left ( 2,2 \right )$ dan $\left ( 5,5 \right )$ serta garis $h$ melalui titik $\left ( 1,-2 \right )$ dan $\left ( 7,4 \right )$

b. garis $m$ melalui titik $\left ( 0,0 \right )$ dan $\left ( 4,4 \right )$ serta $n$ melalui titik $\left ( 0,2 \right )$ dan $\left ( 4,-2 \right )$

c. garis $p$ melalui titik $\left ( -1,-2 \right )$ dan $\left ( 5,6 \right )$ serta $q$ melalui titik $\left ( 6,2 \right )$ dan $\left ( -2,8 \right )$

6. Tentukan nilai $t$ jika garis $4x+2y=5$ sejajar dengan garis $tx+\left ( 2t-1 \right )y=9$

7. Tentukan nilai $p$ agar garis $2x+3y-4=0$ tegak lurus dengan garis $2px+\left ( p+3 \right )y+p = 0$

8. Tunjukan bahwa $\left ( 0,2 \right )$, $\left ( 3,2 \right )$ dan $\left ( 3,-1 \right )$ merupakan titik-titik dari segitiga siku-siku

9. Tentukn nilai $k$ jika garis yang melalui titik $A\left ( k,4 \right )$ dan $B\left ( 4,1 \right )$ sejajar dengan garis yang melalui $C\left ( -3,3 \right )$ dan $D\left ( 5,-6 \right )$

10. Diketahui persamaan garis lurus $y=3x-1$. Bagaimanakah hubungan persamaan garis tersebut dengan persamaan garis $2y-6x+7=0$ dan $y=-\frac{1}{3}x+2$?

MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS LURUS

1. Menentukan Persamaan Garis Lurus Melalui Satu Titik $\left ( x_{1},y_{1} \right )$ Dengan Gradien $m$

$y-y_{1}=m\left ( x-x_{1} \right )$

2. Menentukan Persamaan Garis Lurus Melalui Dua Titik $\left ( x_{1},y_{1} \right )$ dan $\left ( x_{2},y_{2} \right )$

$\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

LATIHAN SOAL

1. Tentukan persamaan garis yang bergradien $6$ dan melalui titik berikut!

a. $\left ( 0,0 \right )$

b. $\left ( 5,-2 \right )$

c. $\left ( -2,-7 \right )$

d. $\left ( 2,-2\frac{1}{4} \right )$

2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik $\left ( -12,7 \right )$ dan bergradien berikut!

a. $4$

b. $\frac{2}{3}$

c. $-7$

d. $-1\frac{1}{4}$

3. Tentukan persamaan-persamaan garis berikut di mana garis-garis tersebut:

a. melalui titik $\left ( 0,4 \right )$ dan $\left ( 1,5 \right )$

b. melalui titik $\left ( 0,5 \right )$ dan $\left ( 3,0 \right )$

c. melalui titik $\left ( -3,2 \right )$ dan $\left ( 6,-1 \right )$

d. melalui titik $\left ( -7,0 \right )$ dan $\left ( 0,-2 \right )$

4. Tentukan persamaan garis berikut!

a. Garis melalui titik $\left ( -2,3 \right )$ dan memiliki gradien $3$

b. Garis melalui titik $\left ( 0,4 \right )$ dan $\left ( 1,5 \right )$

c. Garis melalui titik $\left ( 3,1 \right )$ dan sejajar dengan garis $y=2x+3$

d. Garis melalui titik $\left ( -3,4 \right )$ dan tegak lurus dengan garis $2x-y-6=0$

5. Dua garis masing-masing persamaannya $3x-2y=8$ dan $4x+y=7$ berpotongan di titip $P$. Tentukan persamaan garis yang melalui titik $P$ dan titik $Q\left ( 7,5 \right )$

6. Tentukan persamaan garis yang melalui titik $\left ( 12,-8 \right )$ dan sejajar dengan garis yang persamaannnya sebagai berikut!

a. $y=4x+8$

b. $5x+2y=14$

c. $7x-3y-8=0$

d. $5x-6y+15=0$

7. Tentukan persamaan garis yang melalui titik $\left ( -18,7 \right )$ dan tegak lurus terhadap garis dengan persamaan sebagai berikut!

a. $y=12x-16$

b. $5x+2y=14$

c. $9x-4y-12=0$

d. $7y-6x+13=0$

8. Perhatikan gambar berikut!

Tentukan persamaan garis $g$, $h$ dan $l$

untuk soal nomor 9 - 20, pilihlah satu jawaban yang paling benar.

9. Persamaan garis lurus yang melalui titik pangkal dan bergradien $-2$ adalah ....

a. $y=2x$

b. $ y=\frac{1}{2}x$

c. $2x+y=0$

d. $\frac{1}{2}x-y=0$

10. Persamaan garis lurus yang melalui titik $\left ( 0,5 \right )$ dan bergradien $\frac{1}{3}$ adalah ....

a. $6y=2x-30$

b. $y=3x-5$

c. $2x+6y=30$

d. $y=\frac{1}{3}x+5$

11. Persamaan garis pada gambar di bawah adalah ....

a. $4x+3y=-12$

b. $4x+3y=12$

c. $3x+4y=-1$

d. $3x+4y=12$

12. Persamaan garis lurus yang melalui titik $\left ( 4,3 \right )$ dan $\left ( 1,-1 \right )$ adalah ....

a. $3y-4x+7=0$

b. $3y-4x-7=0$

c. $4x+3y+25=0$

d. $4x-3y-25=0$

13. Perhatikan gambar berikut!

persamaan garis $k$ pada gambar di atas adalah....

a. $3x-2y=9$

b. $3x+2y=13$

c. $2x+3y=11$

d. $2x-3y=5$

14. SOAL UN

Diketahui garis $g$ dengan persamaan $4x-3y=9$. Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis $g$ dan melalui titik $\left ( -8,-1 \right )$ adalah ....

a. $4x+3y=28$

b. $4x-3y=28$

c. $4x+3y=-28$

d. $4y+3x=-28$

15. SOAL UN

Persamaan garis yang melalui titik $\left ( 2,-8 \right )$ dan sejajar dengan $2x+3y+6=0$ adalah ....

a. $3x+2y-6=0$

b. $2x+3y+20=0$

c. $2y=-3x$

d. $3y=-2x$

16. SOAL UN

Jika diketahui titik $A\left ( 1,3 \right )$ dan $B\left ( -3,2 \right )$, maka persamaan garis yang melalui kedua titik tersebut adalah ....

a. $4y-x+2=0$

b. $4y-x-11=0$

c. $y-4x+2=0$

d. $y-4x-11=0$

17. SOAL UN

Perhatikan gambar berikut

Persamaan garis $l$ adalah ....

a. $y=2x+12$

b. $y=2x-12$

c. $2y=-x+6$

d. $2y=-x-6$

18. SOAL UN

Perhatikan gambar di bawah ini!

Persamaan garis $l$ adalah ....

a. $y=-2x+4$

b. $y=-2x-4$

c. $y=2x-4$

d. $y=2x+4$

19. SOAL UN

Perhatikan gambar!

Persamaan garis $h$ adalah ....

a. $x+3y=4$

b. $3x+y=4$

c. $x-3y=4$

d. 3x-y=4$

20. SOAL UN

Perhatikan gambar berikut!

Persamaan garis $r$ pada gambar di atas adalah ....

a. $x+2y+1=0$

b. $x+2y-1=0$

c. $y+2x-1=0$

d. $y-2x-2=0$

PENGGUNAAN KONSEP PERSAMAAN GARIS LURUS DALAM KEHIDUPAN

Model persamaan garis lurus cukup sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya model permintaan dan penawaran linear pada kehidupan ekonomi.

LATIHAN SOAL

1. Sebuah pabrik pakaian anak dapat menjual 700 pakaian perhari dengan harga $Rp35.000,00$ per pakaian. Jika harganya diturunkan menjadi $Rp30.000,00$ per pakaian, maka pabrik tersebut mampu menjual 900 pakaian per hari. Tentukan model permintaan linearnya!

2. Sebuah pabrik sepatu dapat menjual 100 pasang per hari dengan harga $Rp75.000,00$ per pasang. Jika ia menurunkan harganya menjadi $Rp65.000,00$ perpasang maka pabrik tersebut mampu menjual 250 pasang per hari. Tentukan model permintaan linear terhadap sepatu tersebut!

3. Sebuah pabrik roti dapat menjual sebanyak 400 potong per hari jika harganya $Rp5.000,00$ per potong. Jika ia menurunkan harganya menjadi $Rp4.000,00$ per potong, maka pabrik roti tersebut mampu menjual 550 potong per hari. Tentukan Model permintaan linear terhadap roti tersebut!

4. Sebuah pabrik tas dapat menjual tas sebanyak 200 buah per hari dengan harga $Rp55.000,00$ per buah. Pabrik tersebut hanya dapat menjual sebanyak 150 buah jika harganya $Rp60.000,00$ per buah. Tentukan model matematika permintaan linearnya!

5. Sebuah perusahan generator menentukan tarif jasa pada konsumennya sebagai berikut:

* Tarif pengiriman $Rp200.000,00$

* Tarif jasa sewa $Rp1.500.000,00$ tiap hari

a. Tulislah sebuah ekspresi yang mengaitkan antara total tarif jasa perusahaan generator dengan jumlah hari yang perusahaan sewakan pada konsumen

b. Berapa total tarif jasa selama 4 minggu yang disewakan oleh perusahaan generator tersebut?

UJI KOMPETENSI

A. Pilihlah jawaban yang paling benar!

1. Berikut ini yang bukan merupakan persamaan garis lurus adalah ....

a. $2x+y=5$

b. $y=3x-7$

c. $3x+y+10=0$

d. $2y=x^{2}-9$

2. Berikut ini koordinat yang terletak pada persamaan garis $y=3x-1$ kecuali ...

a. $\left ( 0,1 \right )$

b. $\left ( 1,2 \right )$

c. $\left ( 2,5 \right )$

d. $\left ( 3,8 \right )$

3. Perhatikan gambar berikut!

Gradien garis $k$ adalah ....

a. $-\frac{3}{2}$

b. $-\frac{2}{3}$

c. $\frac{2}{3}$

d. $\frac{3}{2}$

4. Gradien garis dari persamaan $6y-3x+5=0$ adalah ....

a. $-2$

b. $-\frac{1}{2}$

c. $\frac{1}{2}$

d. $2$

5. Gradien garis yang melaui titik $\left ( -1,9 \right )$ dan $\left ( 2,0 \right )$ adalah

a. $-3$

b. $-\frac{1}{3}$

c. $\frac{1}{3}$

d. $3$

6. Garis $k$ melalui titik $\left ( 3,4 \right )$ dan $\left ( -2,-1 \right )$ yang sejajar dengan garis $k$ melalui titik ....

a. $\left ( 4,2 \right )$ dan $\left ( 8,-2 \right )$

b. $\left ( 5,0 \right )$ dan $\left ( 0,-5 \right )$

c. $\left ( -5,0 \right )$ dan $\left ( 0,-5 \right )$

d. $\left ( 1,2 \right )$ dan $\left ( 4,-1 \right )$

7. Garis $l$ melalui titik $\left ( 0,2 \right )$ dan $\left ( -2,0 \right )$. Garis yang tegak lurus dengan garis $l$ melalui titik ....

a. $\left ( 1,0 \right )$ dan $\left ( 0,1 \right )$
b. $\left ( 3,0 \right )$ dan $\left ( 0,-3 \right )$

c. $\left ( -1,0 \right )$ dan $\left ( 0,-2 \right )$

d. $\left ( 0,3 \right )$ dan $\left ( -3,0 \right )$

8. Persamaan garis yang melalui titik $\left ( 5,-2 \right )$ dan bergradien $3$ adalah ....

a. $y=3x+1$

b. $y=3x+11$

c. $y=3x-17$

d. $y=3x-13$

9. Persamaan garis yang melalui titik $\left ( -2,1 \right )$ dan $\left ( 3,-4 \right )$ adalah ....

a. $x+y=1$

b. $x+y=-1$

c. $x-y=1$

d. $x-y=-1$

10. Perhatikan gambar berikut!

Persamaan garis $l$ adalah ....

a. $y=-\frac{1}{3}x$

b. $y=-3x$

c. $y=\frac{1}{3}x$

d. $y=3x$

11. Perhatikan gambar berikut!

Persamaan garis $f$ adalah ....

a. $x+2y=-4$

b. $x+2y=4$

c. $2x+y=-4$

d. $2x+y=4$

12. Persamaan garis lurus yang sejajar dengan persamaan $3x-6y=8$ adalah ....

a. $x-3y=4$

b. $x-2y=1$

c. $x+2y=4$

d. $2x+y=4$

13. Persamaan garis lurus yang tegak lurus dengan persamaan $y=-2x+5$ adalah ....

a. $x-2y=5$

b. $x+2y=-5$

c. $2x-y=8$

d. $2x+y=-1$

14. Persamaan garis lurus yang melaui titik $\left ( 3,-1 \right )$ dan sejajar dengan persamaan $y=5x-1$ adalah ....

a. $5x-y=8$

b. $5x+y=8$

c. $5x-y=16$

d. $5x+y=16$

15. Garis $a$ sejajr dengan garis $b$. Garis $a$ melalui titik $\left ( -2,0 \right )$ dan $\left ( 0,4 \right )$, dan garis $b$ melalui titik $\left ( 3,4 \right )$. Koordinat titik potong garis $b$ dengan sumbu $X$ adalah ....

a. $\left ( 0,1 \right )$

b. $\left ( 0,-2 \right )$

c. $\left ( -2,0 \right )$

d. $\left ( 1,0 \right )$

16. Garis yang melalui titik $\left ( -2,-5 \right )$ dan tegak lurus dengan garis $2x+y=5$ adalah ....

a. $ y=\frac{1}{2}x-4$

b. $ y=-\frac{1}{2}x-6$
c. $y=-2x-9$

d. $y=2x+1

17 Perhatikan gambar berikut!

Jika garis $a$ sejajar dengan garis $b$, maka koordinat titik $P$ adalah ....

a. $\left ( 0,-1 \right )$

b. $\left ( 1,0 \right )$

c. $\left ( -1,0 \right )$

d. $\left ( -2,0 \right )$

18. Perhatikan gambar berikut!

Koordinat titik $P$ adalah ....

a. $\left ( -1,0 \right )$

b. $\left ( -2,0 \right )$

c. $\left ( 0,-1 \right )$

d. $\left ( 0,-2 \right )$

19. Perhatikan gambar berikut!

Jika garis $k$ sejajar dengan garis $l$, maka persamaan garis $l$ adalah ....

a. $2x-y=-4$

b. $2x+y=4$

c. $-2x+y=3$

d. $-2x+y=-3$

20. Perhatikan gambar berikut!

Persamaan garis $l$ adalah ....

a. $2x-y=-4$

b. $2x+y=-4$

c. $x-2y=-2$

d. $x+2y=-2$

B. Selesaikan soal berikut dengan singkat dan benar!

1. Gambarlah garis yang melalui titik $\left ( 3,2 \right )$ dan bergradien $2$

2. Tentukan gradien dari :

a. garis $2x+7y+18=0$

b. garis yang melalui titik $\left ( -5,2 \right )$ dan $\left ( 3,-2 \right )$

3. Tentukan persamaan garis yang melalui titik $\left ( -2,-3 \right )$ dan tegak lurus dengan garis yang melalui titik $\left ( 2,0 \right )$ dan $\left ( 0,-2 \right )$!

4. Tentukan persamaan garis $l$ pada gambar berikut!

5. Sebuah pabrik kaos kaki dapat menyediakan 1.000 pasang kaos kaki jika harga kaos kaki $Rp5.000,00$ per pasang. Jika harga kaos kaki $Rp6.000,00$ per pasang, maka pabrik dapat menyediakan 2.000 pasang kaos kaki. Tentukan model persamaan penawarannya!