POLA BILANGAN DAN BARISAN BILANGAN
Pola Bilangan adalah susunan bilangan yang pembentukannya mengikuti aturan tertentu. Setiap bilangan pada pola bilangan disebut suku yang dapat diperoleh berdasarkan aturan tertentu.
LATIHAN 1
Nomor 1
Tentukan aturan dari setiap pola bilangan berikut, kemudian tuliskan 3 suku berikutnya!
a. $1, 4, 7, 10, ..., ..., ...$
b. $1, 2, 4, 7, ..., ..., ...$
c. $1, 4, 9, 16, ..., ..., ...$
d. $2, 6, 12, 20, ..., ..., ...$
e. $1, 2, 4, 8, ..., ..., ...$
f. $27, 24, 21, 18, ..., ..., ...$
g. $162, 54, 18, 6, ..., ..., ...$
h. $3, 12, 48, 192, ..., ..., ...$
Nomor 2
Banyak noktah atau bulatan pada gambar berikut membentuk pola bilangan
a. Tuliskan banyak noktah pada setiap polabilangan di atas!
b. Tuliskan aturan pembentukan pola bilangan tersebut!
c. Tuliskan dua suku berikutnya!
Nomor 3
Banyak noktah atau bulatan pada gambar berikut membentuk pola bilangan
a. Tuliskan banyak noktah pada setiap polabilangan di atas!
b. Tuliskan aturan pembentukan pola bilangan tersebut!
c. Tuliskan tiga suku berikutnya!
Nomor 4
Perhatikan gambar berikut!
Susunan batang korek api pada gambar di atas membentuk pola bilangan.
a. Tuliskan banyak batang korek api pada setiap pola tersebut!
b. Tuliskan aturan pembentukan pola bilangan tersebut!
c. Tuliskan empat suku berikutnya pada pola bilangan tersebut!
Nomor 5
Perhatikan gambar berikut!
Gambar di atas menunjukan pola bilangan yang dibentuk dari susunan persegi kecil.
a. Tuliskan bilangan yang menunjukan banyak persegi kecil sampai suku ke-5!
b. Pola bilangan apa yang terbentuk?
c. Tentukan banyak persegi kecil pada suku ke-8!
Nomor 6
Perhatikan gambar berikut!
Banyak persegi dan batang korek api pada gambar di atas membentuk pola bilangan.
a. Tuliskan susunan bilangan yang menunjukan banyak batang korek api sampai suku ke-5!
b. Tentukan aturan pembentukan pola bilangan tersebut!
c. Tuliskan susunan bilangan yang menunjukan banyak persegi sampai suku ke-7!
d. Tentukan banyak persegi pada suku ke-10!
Nomor 7
Perhatikan gambar berikut!
Banyak noktah pada gambar di atas menunjukan pola bilangan tertentu. Tentukan :
a. Susunan bilangan yang menyatakan banyak noktah.
b. Tiga suku berikutnya pada pola bilangan di atas.
RAGAM POLA BILANGAN
1. POLA PERSEGI
Rumus suku ke-n
$U_{n}=n^{2}$
2. POLA PERSEGI PANJANG
Rumus suku ke-n
$U_{n}=n\left ( n+1 \right )$
3. POLA SEGITIGA
Rumus suku ke-n
$U_{n}=\frac{n\left ( n+1 \right )}{2}$
4. POLA BILANGAN PASCAL
Pola bilangan Pascal ditemukan oleh matematikawan Pranciis bernama Blaise Pascal.
Pola bilangan Pascal adalah suatu pola yang tersusun dari beberapa bilangan berdasarkan rumus
LATIHAN 2
Nomor 1
Susunan noktah pada gambar berikut membentuk pola bilangan.
a. Tuliskan bilangan-bilanan yang menunjukan noktah pada masing-masing pola!
b. Tentukan aturan pembetukan pola bilangan tersebut, kemudian tafsirkan noktah pada suku ke-12!
Nomor 2
Susunan persegi pada gambar berikut menunjukan pola bilangan
a. Tuliskan bilangan-bilangan yang menunjukan pola banyak persegi untuk masing-masing pola!
b. Tentukan aturan pembentukan pola bilangan tersebut, kemudia tuliskan dua suku berikutnya!
c. Tentukan banyak persegi pada suku ke-17!
Nomor 3
Soal berikut berkaitan dengan pola bilangan persegi.
a. Tentukan suku ke-15 dan suku ke-20
b. Selidiki apakah benar $ P_{15}+P_{20}=P_{25}$
c. Jika $P_{n}=729$, suku ke berapakah $P_{n}$ ?
Nomor 4
Tentukan jumlah bilangan ganjil berikut!
a. $1 + 3+ 5 + 7 + ....$ sampai 20 suku!
b. sembilan belas bilangan ganjil pertama.
Nomor 5
Soal berikut berkaitan dengan pola bilangan persegi panjang.
a. Tentukan suku ke-16 dan suku ke-19
b. Jika $R_{n}=552$ suku keberapakah $R_{n}$ ?
Nomor 6
a. Tentukan jumlah bilangan genap mulai dari 2 sampai dengan 82!
b. Jumlah bilangan genap berurutan adalah 650. Tentukan banyak bilangan genap itu!
Nomor 7
Perhatikan gambar berikut!
Susunan persegi pada gambar di atas membentuk pola bilangan.
a. Tuliskan bilangan-bilangan yang menunjukan banyak persegi untuk pola bilangan di atas sampai suku ke-15!
b. Pola bilangan apa yang terbentuk?
c. Tentukan banyak persegi pada suku ke-15!
Nomor 8
a. Tuliskan 5 suku pertama dari pola bilangan segitiga!
b. Suatu suku pada pola bilangan segitiga adalah 171. Suku keberapakah itu?
Nomor 9
Pada segitiga Pascal, tentkan pola bilangan dan jumlah bilangan pada baris-baris berikut!
a. Baris ke-6
b. Baris ke-7
Nomor 10
Perhatikan pola bilangan berikut!
1 8 28 56 70 56 28 8 1
Tentukan :
a. Letak baris bilangan tersebut dalam segitiga Pascal
b. Jumlah bilangan-bilangan pada baris tersebut dengan menggunakan rumus.
BARISAN BILANGAN
Barisan bilangan adalah kumpulan bilangan yang disusun menurut urutan tertentu atau pola tertentu.
1. BARISAN ARITMATIKA
Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang mempunyai beda yang selalu sama.
$ b=U_{n}-U_{n-1}$
2. BARISAN GEOMETRI
Barisan geometri adalah barisan bilangan yang mempunyai rasio yang selalu sama.
$r=U_{n}:U_{n-1}$
3. BARISAN BILANGAN BERTINGKAT
Barisan bertingkat adalah barisan bilangan dimana selisih antar suku tidak konstan pada tingkat pertama, tetapi konstan pada tingkat tertentu berikutnya
4. BARISAN FIBONACCI
Barisan Fibonacci adalah barisan bilangan dimana suku berikutnya diperoleh dengan cara menjumlahkan dua suku sebelumnya.
LATIHAN 3
Nomor 1
Diantara barisan bilangan berikut, tentukan jenisnya, barisan aritmatika, geometri atau bertingkat?. Berikan penjelasannya!
a. $4, 8, 16, 32, 64, ....$
b. $6, 13, 20, 27, 34, ...$
c. $108, 36, 12, 4, ...$
d. $3, 7, 13, 21, 31, ...$
e. $8, 19, 30, 41, ...$
f. $72, 68, 64, 60, ...$
g. $5, 9, 16, 26, 39, ...$
Nomor 2
Tuliskan aturan pembentukan setiap barisan bilangan berikut!
a. $7, 9, 11, 13, ...$
b. $5, 12, 19, 26, ...$
c. $1, 4, 9, 16, ...$
d. $2, 6, 12, 20, ...$
e. $27, 24, 21, 18, ...$
f. $99, 87, 75, 63, ...$
Nomor 3
Tentukan bilangan pada setiap isian berikut sehingga menjadi barisan bilangan!
a. $64, 32, ..., 8, 4, ...$
b. $4, ..., 36, 108, 324, ...$
c. $30, 27, ..., 21, 18, ...$
Nomor 4
Dalam barisan berikut, bilangan manakah yang harus dihilangkan atau diganti, agar menjadi barisan bilangan?
a. $2, 8, 14, 16, 20, 26$
b. $2, 4, 8, 10, 16, 32$
c. $1, 3, 6, 10, 15, 20$
d. $1, 4, 9, 16, 20, 25$
e. $1, 8, 9, 27, 64, 125$
f. $91, 84, 77, 71, 63, 56$
Nomor 5
Tuliskan tiga suku berikutnyapada barisan bilangan berikut!
a. $2, 6, 12, 20, ..., ..., ...$
b. $1, 9, 16, 22, ..., ..., ...$
c. $2, 6, 18, 54, ..., ..., ...$
d. $60, 57, 54, 51, ..., ..., ...$
e. $64, 32, 16, 8, ..., ..., ...$
f. $4, 9, 16, 25, ..., ..., ...$
g. $162, 54, 18, 6, ..., ..., ...$
Nomor 6
Dua suku pertama dari barisan Fibonacci ditentukan oleh bilangan-bilangan berikut. Lanjutkan barisan berikut sampai enam suku!
a. $1, 3, ....$
b. $2, 4, ...$
Nomor 7
Tentukan tiga suku berikutnya pada barisan bilangan bertingkat berikut!
a. $1, 5, 11, 19, 29, ....$
b. $1, 4, 10, 19, 31, ...$
c. $2, 6, 13, 23, 36, ...$
d. $3, 5, 11, 21, 35, ...$
BARISAN DAN DERET ARITMATIKA
Rumus Suku ke-n Barisan Aritmatika
$U_{n}=a+\left ( n-1 \right )b$
$U_{n}$ : Suku ke-n
a : suku pertama
n : nomor suku yang dicari
b : beda atau selisih antar dua suku berurutan dalam barisan
LATIHAN 4
Nomor 1
Tentukan rumus suku ke-n pada setiap barisan bilangan berikut dinyatakan dalam n!
a. $7, 9, 11, 13, 15, ...$
b. $5, 14, 23, 32, 41, ...$
c. $-19, -12, -5, 2, 9, ...$
d. $28, 22, 16, 10, 4, ...$
e. $2\frac{1}{2},3,3\frac{1}{2},4,4\frac{1}{2},...$
Nomor 2
Tentukan suku-suku yang ditunjukan dalam daftar berikut, di mana $U_{n}$ menyatakan suku ke-n pada barisan bilangan!
Nomor 3
Lengkapilah isian untuk barisan aritmatika berikut!
a. $U_{1}=12$, $b=-8$, $U_{10}=...$
b. $U_{1}=-7$, $b=11$, $U_{16}=...$
c. $U_{1}=10$, $U_{8}=73$, $b=...$
d. $U_{1}=20$, $U_{9}=-3$, $b=...$
Nomor 4
Untuk barisan aritmatika berikut, tentukan suku ke-n sesuai dengan perintah di sebelah lanan barisan!
a. $8, 17, 26, 35, ...$ tentukan suku ke-12
b. $32, 21, 10, -1, ...$ tentukan suku ke-15
c. $0, 3x, 6x, 9x, ....$ tentukan suku ke-20
Nomor 5
Pada sebuah barisan aritmatika, suku pertama $-14$, beda $5$ dan suku ke-n adalah $76$. tentukan banyak suku pada barisan aritmatika tersebut!
Nomor 6
Pada barisan aritmatika $9, 16, 23, 30, .....,$ suku keberapakah 121?
Nomor 7
Suatu barisan aritmatika diketahui $U_{8}=52$ dan bedanya = 8, tentukan $U_{14}$!
Nomor 8
Tentukan bilangan-bilangan berikut!
a. Bilangan asli kelipatan 6 yang ke-56
b. Bilangan asli keliptan 9 yang ke-45
Nomor 9
Pada barisan arimatika diketahui suku ke-5 = $-6$ dan suku ke-6 = $-9$. Tentukan suku ke-10
Nomor 10
Pada barisan aritmatika diketahui $U_{1}=5$, $U_{6}=55$. Tentukan $U_{16}$!
Nomor 11
Tentukan nilai $k$ dari soal berikut ini, jika barisan berikut adalah barisan aritmatika.
a. $k-3$, $k$, $k+3$
b. $8-2k$, $2k+25$, $10-k$
Nomor 12
Seorang karyawan perusahaan mendapat gaji pertama Rp1.200.000,00. Berkat kinerja yang rajin, disiplin, setiap 3 bulan ia mendapat kenaikan gaji sebesar Rp150.000,00 selama 2 tahun. tentukan besar gaji karyawan tersebut pada bulan ke-16!
Nomor 13
Dalam suatu gedung pertemuan terdapat 10 kursi pada baris pertama, 16 kursi pada baris kedua, 22 kursi pada baris ketiga, dan untuk baris berikutnya bertambah 6 kursi. Maka banyak kursi pada baris ke-10 adalah?
Nomor 14
Bu Retno menata roti di atas meja. banyaknya roti pada baris pertama 15 buah, banyak roti pada baris berikutnya selalu berkurang 3 buah dari barisan didepannya. banyak roti pada baris ke-5 adalah?
Nomor 15
Dalam gedung pertunjukan disusun kursi dengan baris paling depan 12 buah, baris kedua berisi 14 buah, baris ketiga 16 buah dan seterusnya. Jika pada gedung tersebut terdapat 20 baris, maka banyak kursi pada baris terakhir adalah?
Nomor 16 : SOAL UN
Perhatikan pola berikut!
A. 17
B. 16
C. 15
D. 14
Nomor 17 : SOAL UN
Perhatikan pola berikut!
Jika pola di atas dilanjutkan, banyak bulatan pada pola ke-61 adalah ....
A. 249
B. 241
C. 66
D. 64
Nomor 18
Perhtaikan pola pada gambar berikut!
Banyak batang korek api untuk membuat pola ke-20 adalah ....
A. 67
B. 71
C. 75
D. 79
Nomor 19
Diketahui barisan bilangan : $3, 8, 13, 18, 23, ...$
Suku ke-31 adalah ....
A. 465
B. 168
C. 158
D. 153
Nomor 20
Suku ketiga dan suku kelima dari barisan aritmatika adalah 17 dan 31. Suku ke-20 dari barisan tersebut adalah ....
A. 136
B. 144
C. 156
D. 173
Nomor 21
Suku ke-48 dari barisan bilangan $3, 10, 17, 24, 31, ...$ adalah ....
A. 147
B. 151
C. 332
D. 336
Nomor 22
Perhatikan gambar berikut!
Setiap gambar pada pola di atas disusun dari batang korek api. Rumus suku ke-n dari barisan itu adalah ....
A. $3 + n$
B. $1 + 3n$
C. $3 + 3n$
D. $3 + 2n$
Nomor 23
Rumus suku ke-n dari barisan $48, 44, 40, 36, ...$ adalah ....
A. $4n +44$
B. $52-4n$
C. $48-4n$
D. $48n-4$
Nomor 24
Pada barisan aritmatika, diketahui bedanya 4 dan suku ke-5 adalah 18. Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah ....
A. $U_{n}=4n-1$
B. $U_{n}=4n-2$
C. $U_{n}=3n+3$
D. $U_{n}=3n+4$
Nomor 25
Pada suatu barisan aritmatika, suku ke-5 = 29 dan suku ke-7 = 41. Suku pertama dan beda dari barisan tersebut berturut-turut adalah ....
A. 5 dan 6
B. 5 dan 4
C. 6 dan 5
D. 4 dan 5
Nomor 26
Dalam gedung pertunjukan disusun kursi dengan baris paling depan terdiri dari 12 buah, baris kedua berisi 14 buah, baris ketiga berisi 16 buah, dan sterusnya selalu bertambah 2. Banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah ....
A. 28 buah
B. 50 buah
C. 58 buah
D. 60 buah
Deret Aritmatika
Deret arirmatika adalah jumlah suku ke-n dari barisan aritmatika.
Misalnya kamu diperintahkan mencari deret aritmatika jumlah 5 suku pertama :
$3, 7, 11, 15, 19$
Jumlah 5 suku pertama berarti :
$5+7+11+15+19=55$
Rumus Deret Arirmatika
$ S_{n}=\frac{1}{2}n\left ( 2a+\left ( n-1 \right )b \right )$
Atau
$ S_{n}=\frac{1}{2}n\left ( a+U_{n} \right )$
$ S_{n}$ : jumlah n suku pertama
a : suku pertama barisan aritmatika
b : beda atau selisih antar dua suku berurutan dalam barisan
n : banyak suku barisan aritmatika
Nomor 1
Tentukan jumlah 10 suku pertama dari barisan $4+7+10+13+...$!
Nomor 2
Suatu deret aritmatika dengan suku pertama 3 dan suku kedelapan 24. Tentukan :
a. beda deret aritmatika tersebut
b. tuliskan deret aritmatika tersebut
c. jumlah 10 suku pertama deret aritmatika tersebut
Nomor 3
Deketahui deret $4+7+10+...+61$. tentukan :
a. banyaknya suku dari deret tersebut
b. jumlah dari deret tersebut
Nomor 4
diketahui suku ke-9 dan suku ke-21 dari suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 12 dan 72. tentukan :
a. beda dari deret tersebut
b. suku pertama dari deret tersebut
c. jumlah 5 suku pertama
Nomor 5
Deret aritmatika dengan 12 suku jika dijumlahkan memiliki hasil akhir sebesar 306. Berapa beda yang dimiliki oleh deret aritmatika ini jika suku pertamanya adalah 9?
Nomor 6
Suatu perusahaan mulai memproduksi 200 set televisi ditahun pertama dan meningkat sebesar 25 set setiap tahunnya. Berapa set televisi yang dihasilkan di tahun kelima serta berapa total produksi yang duhasilkan selama 10 tahun?
Nomor 7 : SOAL UN
Dari barisan aritmatika diketahui suku ke=3 = 18 dan suku ke-7 = 38. Jumlah 24 suku pertama adalah ....
A. 786
B. 1248
C. 1572
D. 3144
Nomor 8 : SOAL UN
Suatu barisan aritmatika suku ke-3 = 14 dan suku ke-7 = 30. Jumlah 30 suku pertama adalah ...
A. 1290
B. 1920
C. 3840
D. 2480
Nomor 9 : SOAL UN
Dalam ruang sidang terdapat 15 baris kursi, baris paling depan terdapat 23 kursi, baris berikutnya 2 kursi lebih banyak dari baris di depannya. Jumlah kursi dalam ruang sidang tersebut adalah ....
A. 385
B. 555
C. 1110
D. 1140
Nomor 10 : SOAL UN
Jumlah bilangan kelipatan 4 antara 200 dan 400 adalah ....
A. 9.504
B. 14.300
C. 14.604
D. 14.700
Nomor 11 : SOAL UN
Jumlah bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 200 dan 300 adalah ...
A. 1.968
B. 1.764
C. 1.680
D. 1.476
Nomor 12 : SOAL UN
Jumlah bilangan kelipatan 2 dan 3 antara 200 dan 400 adalah ....
A. 9.900
B. 13.200
C. 19.600
D. 19.800
Nomor 13 : SOAL UN
Jumlah semua bilangan asli antara 20 dan 140 yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 2 adalah ...
A. 1530
B. 1540
C. 1550
D. 1560
Nomor 14 : SOAL UN
Banyak kursi pada baris pertama sebuah gedung pertunjukan adalah 20 kursi dan seterusnya sehingga banyak kursi baris berikutnya selalu bertambah 3 kursi. Jika dalam gedung tersebut terdapat 20 baris kursi, maka jumlah kursi pada gedung tersebut adalah ...
A. 270 kursi
B. 970 kursi
C. 1.000 kursi
D. 1.003 kursi
BARISAN DAN DERET GEOMETRI
Rumus Suku ke-n Barisan Geometri
$ U_{n}=ar^{n-1}$
$U_{n}$ : Suku ke-n
a : suku pertama
n : nomor suku yang dicari
r : rasio
LATIHAN 6
Nomor 1
Tentukan suku ke$-8$ dari barisan bilangan berikut!
a. $2, 4, 8, 16, ...$
b. $12, 36, 108, 324, ...$
c. $4, -8, 16, -32,...$
Nomor 2
Diketahui barisan geometri $3,6,12,...$ maka tentukan suku ketujuh dari barisan geometri tersebut!
Nomor 3
Diketahui sebuah barisan geometri $3, 9, 27, 81, 243, ...$. Berapakah rasio barisan geometri tersebut?
Nmor 4
Diketahui sebuah barisan geometri $5, 10, 20, 40, ...,$. Tentukan rasio dan suku ke-7!
Nomor 5
Diketahui barisan geometri dengan suku ke-5 dan ke-9 berturut-turut adalah 6 dan 96. Tentukan suku ke-4 dari barisan tersebut!
Nomor 6 : SOAL UN 2013
Diketahui barisan bilangan $8,4,2,1,...$ Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah ...
A. $2^{n+2}$
B. $2^{n-4}$
C. $2^{-n+4}$
D. $2^{n-1}$
Nomor 6 : SOAL UN 2014
Rumus suku ke-n dari barisan bilangan $\frac{1}{2},1,2,4,8,...$ adalah ...
A. $2^{n+1}$
B. $2^{n}$
C. $2^{n-1}$
D. $2^{n-2}$
Nomor 7 : SOAL UN 2016
Suku pertama dan kelima barisangeometri berturut-turut 5 dan 80. Suku ke-9 barisan tersebut adalah ....
A. 90
B. 405
C. 940
D. 1.280
Nomor 8
Suku pertama suatu barisan geometri adalah 1.024 dan rasionya $ \frac{1}{4}$. suku ke-5 pada barisan tersebut adalah ....
A. $ \frac{1}{4}$
B. 4
C. 16
D. 64
Nomor 9
Pada suatu barisan geometri diketahui suku ke-3 = 18 dan suku ke-6 = 486. Suku pertama pada barisan tersebut adalah ....
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
Nomor 10
Pada suatu barisan geometri, suku ke-3 = 45 dan suku ke-5 = 405. suku ke-9 padabarisan tersebut adalah ....
A. 6.561
B. 19.683
C. 32.805
D. 98.415
Nomor 11
Amuba akan membelah diri menjadi dua setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30 amuba, maka banyak amuba selama 2 jam adalah ....
A. 900
B. 1.800
C. 3.840
D. 7.680
Nomor 12
Amuba akan membelah diri menjadi dua setiap 20 menit. Jika mula-mula terdapat 15 amuba, maka selama 2 jam banyak amuba adalah ....
A. 2.120
B. 1.920
C. 960
D. 480
Deret Geometri
Deret Geometri adalah jumlah suku ke-n dari barisan geometri.
Rumus Deret Geometri
$S_{n}=\frac{a\left ( r^{n}-1 \right )}{r-1}$, untuk r > 1 atau
$S_{n}=\frac{a\left ( 1-r^{n} \right )}{1-r}$, Untuk r <1
LATIHAN 7
Nomor 1
Tentukan jumlah dari setiap deret bilangan berikut.
a. $32+16+8+....$, hingga 10 suku
b. $1+2+4+8+...$, hingga 8 suku
c. $81+27+9+3+...$, hingga 75 suku
Nomor 2
Seutas tali dibagi menjadi 5 bagian untuk membentuk suatu barisan geometri. Jika tali yang paling pendek adalah 16 cm dan tali yang paling panjang adalah 81 cm, maka panjang tali semula adalah ....
Nomor 3
Sebuah mobil dibeli dengan harga $Rp.80.000.000,00$. Setiap tahun nilai jualnya menjadi $\frac{3}{4}$ dari harga sebelumya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun?
Nomor 4
Diketahui suatu barisan geometri dengan suku ke-4 adalah 4 dan suku ke-7 adalah 32. tentukan jumlah 5 suku pertama dari deret geometri tersebut!
Nomor 5 SOAL UN 2015
Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dengan panjang masing-masing membentuk barisan geometri. Jika Potongan tali yang terpendek adalah 5 m dan potongan terpanjang 80 m, maka panjang tali semula adalah ....
A. 170 m
B. 165 m
C. 158 m
D. 153 m
Nomor 6 SOAL UN 2016
Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga ukuran membentuk deret geometri. Jika panjang potongan tali terpendek 4 cm dan potongan tali terpanjang 324 cm, maka panjang tali semula adalah ....
A. 328 cm
B. 484 cm
C. 648 cm
D. 820 cm
UJI KOMPETENSI
Nomor 1
Pada pola di atas, bilangan-bilangan yang menunjukan jumlah persegi dan persegi panjang adalah...
A. $1,3,5,7,...$
B. $1,3,6,7,...$
C. $1,3,6,8,...$
D. $1,3,6,10,...$
Nomor 2
Banyak Noktah pada gambar di atas menunjukan pola bilangan. banyak noktah pada suku ke-10 adalah ....
A. 20
B. 38
C. 40
D. 42
Nomor 3
Pada pola bilangan di atas, banyak batang korek api pada pola ke-9 adalah ....
A. 42
B. 48
C. 75
D. 77
Nomor 4
Pada pola bilangan persegi yang disajikan dengan susunan noktah. Banyak noktah pada suku ke-24 adalah ....
A. 288
B. 300
C. 576
D. 600
Nomor 5
Banyak noktah pada gambar di atas menunjukan suatu pola bilangan. Banyak noktah pada suku ke-18 adalah ....
A. 289
B. 306
C. 324
D. 361
Nomor 6
Jumlah bilangan ganjil dari 1 sampai dengan 27 adalah ....
A. 225
B. 196
C. 169
D. 105
Nomor 7
Pada pola bilangan di atas, banyak persegi pada suku ke-12 adalah ...
A. 78
B. 132
C. 144
D. 156
Nomor 8
Pada pola persegi panjang yang disajikan dengan susunan noktah, banyak noktah pada suku ke-18 adalah ...
A. 171
B. 306
C. 324
D. 342
Nomor 9
Jumlah bilangan genap antara 1 dan 30 adalah ....
A. 105
B. 120
C. 210
D. 240
Nomor 10
Pada pola segitiga yang disajikan dengan susunan noktah, banyak noktah pada suku ke-10 adalah ....
A. 45
B. 50
C. 55
D. 100
Nomor 11
Pada pola bilangan segitiga Pascal, bilangan-bilangan pada baris ke-7 adalah ...
A. $1,4,6,4,1$
B. $1,5,10,10,5,1$
C. $1,6,15,20,15,6,1$
D. $1,7,21,35,35,21,7,1$
Nomor 12
Jumlah bilangan pada pola bilangan segitiga Pascal baris ke-9 adalah ....
A. 64
B. 81
C. 256
D. 512
Nomor 13
Pada penjabaran bentuk aljabar $\left ( p+q \right )^{4}$ menggunakan segitiga Pascal, suku ke-4 adalah ....
A. $4pq^{3}$
B. $6pq^{3}$
C. $4p^{2}q^{2}$
D. $6p^{2}q^{2}$
Nomor 14
Barisan bilangan berikut yang bukan barisan bilangan Fibonacci adalah ....
A. $1,2,3,5,8,...$
B. $2,2,4,6,10,...$
C. $2,3,5,8,12,...$
D. $0,3,3,6,9,...$
Nomor 15
Diketahui susunan bilangan-bilangan berikut.
i. $6,11,16,21,...$
ii. $5,9,15,23,...$
iii. $162,54,18,6,...$
Di antara susunan bilangan di atas, yang merupakan barisan bilangan adalah ....
A. i dan ii
B. i dan iii
C. ii dan iii
D. 1, ii, dan iii
Nomor 16
Dua suku berikut pada barisan bilangan $4,6,10,16,...$ adalah ....
A. $22,28$
B. $22,30$
C. $24,32$
D. $24,34$
Nomor 17
Suku ke-n pada barisan $4,11,18,25,...$ adalah ....
A. $7n$
B. $7n+3$
C. $7n-3$
D. $7\left ( n-3 \right )$
Nomor 18
Suku ke-n dari suatu barisan bilangan adalah $2n^{2}-1$. Tiga suku pertama dari barisan tersebut adalah ....
A. $1,5,35$
B. $1,7,17$
C. $0,3,17$
D. $0,6,16$
Nomor 19
Rumus suku ke-n pada barisan bilangan $5,9,15,23,...$ adalah ...
A. $n^{2}-n+5$
B. $n^{2}+n+3$
C. $2n^{2}+3n+6$
D. $2n^{2}+9n-6$
Nomor 20
Pada barisan bilangan $8,12,16,20,24,....$, suku ke-20 adalah ....
A. 78
B. 80
C. 84
D. 160
Nomor 21
Suku pertama dari barisan aritmatika adalah 16 dan bedanya 6. Suku ke-12 barisan tersebut adalah ....
A. 82
B. 92
C. 94
D. 96
Nomor 22
Banyak suku pada barisan $4,12,20,...,132$ adalah ....
A. 17
B. 18
C. 33
D. 34
Nomor 23
Pada suatu barisan aritmatika suku ke-5 =29 dan suku ke-7 = 41. Suku pertama dan beda dari barisan tersebut berturut-turut adalah ...
A. 5 dan 6
B. 5 dan 4
C. 6 dan 5
D. 4 dan 5
Nomor 24
Suku pertama suatu barisan geometri adalah 1.024 dan rasionya $\frac{1}{4}$. Suku ke-5 pada barisan tersebut adalah ....
A. $\frac{1}{4}$
B. 4
C. 16
D. 64
Nomor 25
Pada bulan Januaru 2017, yayan menabung sebesar $Rp50.000,00$, bulan februari $Rp55.000,00$, Bulan Maret $Rp60.000,00$ dan seterusnya. Jumlah tabungan Yayan sampai dengan bulan Oktober 2017 adalah ....
A. $Rp95.000,00$
B. $Rp100.500,00$
C. $Rp725.000,00$
D. $Rp1.450.000,00$
Nomor 26
Pada suatu barisan geometri diketahui suku ke-3 = 18 dan suku ke-6 = 486. Suku pertama pada barisan tersebut adalah ...
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
Nomor 27
Pada suatu barisan geometri, suku ke-3 = 45 dan suku ke-5 = 405. Suku ke-9 pada barisan tersebut adalah ...
A. 6.561
B. 19.683
C. 32.805
D. 98.415
0 Komentar