PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka dengan satu variabel yang memiliki hubungan sama dengan, dan variabelnya hanya berpangkat satu.
LATIHAN SOAL
Nomor 1
Tentukan penyelesaian dari persamaan linear berikut!
a. $a+6=9$
b. $2n-5=3$
c. $7=10-p$
d. $x+x=-8$
e. $4\frac{1}{2}-m=3\frac{1}{2}$
f. $6\frac{2}{3}=11\frac{2}{3}-y$
g. $2p+p=12$
h. $3q+8=q$
i. $2a+6=32$
j. $x+8=-12$
k. $x-9=10$
l. $3y=2y-18$
m. $7y+12=6y$
n. $8y-15=9y$
Nomor 2
Tentukan penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut!
a. $9p+9=8p+4$
b. $5p+7=6p-14$
c. $7p-14=6p-8$
d. $7p+\frac{3}{7}=8p+\frac{5}{7}$
e. $3x+8=4x-5$
f. $18x-15=19x-7$
Nomor 3
Tentukan penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut!
a. $14x-10+4x=17x+7$
b. $24x+18-4x=21x-12$
c. $3\left ( 2x+7 \right )=5\left ( x-4 \right )4$
d. $2\left ( 5x-6 \right )=3\left ( 3x-7 \right )+2x$
e. $8\left ( \frac{3}{4}y+\frac{3}{4} \right )=5\left ( y+\frac{4}{5} \right )$
f. $6\left ( \frac{1}{2}y-\frac{5}{6} \right )=8\left ( \frac{1}{4}y+\frac{1}{2} \right )+2y$
g. $5\left ( y-4 \right )+2y=6\left ( y-3 \right )$
Nomor 3
Untuk persamaan $8x+7=9x+12$, tentukan nilai nilai nerikut!
a. $x+2$
b. $3x-4$
Nomor 4
Tentukan penyelesaian dari setiap persamaan berikut!
a. $2x=14$
b. $4x=-12$
c. $-6y=-3$
d. $-\frac{3}{4}y=-\frac{3}{8}$
e. $-2a=-\frac{1}{3}$
f. $\frac{1}{4}a=\frac{2}{3}$
g. $\frac{p}{3}=-2$
Nomor 5
Tentukan penyelesaian persamaan linear berikut!
a. $4a+5=37$
b. $3a-4=11$
c. $8x-8=-24$
d. $6x+7=-29$
e. $2x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}$
f. $3p=15+6p$
g. $5p-8=7p+12$
h. $4\left ( y-3 \right )=11y+7$
i. $5\left ( y+2 \right )=9y-15$
Nomor 6
Untuk persamaan $7x+5=9x+11$, tentukan nilai-nilai berikut!
a. $x+4$
b. $4x-5$
Nomor 7
Untuk persamaan $4\left ( 2y+3 \right )=5y-9$, tentukan nilai-nilai berikut!
a. $2y-3$
b. $y^{2}+1$
Nomor 8
Tentukan penyelesaian setiap persamaan berikut!
a. $2\left ( q+3 \right )+\left ( 3q-4 \right )=94$
b. $3\left ( 1-q \right )+4\left ( q-5 \right )=-5$
c. $4\left ( x-3 \right )-2\left ( x-3 \right )=8$
d. $4x+3\left ( x-2 \right )-\left (5-4x \right )=0$
e. $6p-7\left ( 2p-3 \right )=3\left ( 4p-3 \right )$
f. $5\left ( 2p+3 \right )-12p+9=3\left ( 3p-5 \right )$
g. $6x-7\left ( 2x-3 \right )=3\left ( 4x-3 \right )$
Nomor 9
Dua buah persegi panjang pada gambar di atas memiliki luas yang sama. Tentukan luas masing-masing persegi panjang tersebut!
Nomor 10
Tentukan penyelesaian persamaan berikut!
a. $ \frac{1}{2}x+3=9$
b. $ \frac{1}{3}x-5=10$
c. $ \frac{1}{4}x+\frac{1}{2}=7$
d. $ \frac{3}{4}x-\frac{1}{5}x=2$
e. $ \frac{y}{2}=\frac{y}{7}-10$
f. $ \frac{1}{y}-\frac{1}{2}=\frac{1}{3},\,y\,\neq \,0$
g. $ \frac{6}{y}+\frac{3}{y}=\frac{15}{4},\,y\,\neq \,0$
h. $6,2p-7,1=5,3$
i. $\frac{1}{2}\left ( 4x-5 \right )=\frac{1}{4}x+3\frac{1}{2}$
j. $\frac{1}{6}\left ( 3x+1 \right )+\frac{1}{3}\left ( x-2 \right )=1\frac{1}{6}$
k. $\frac{3}{4}\left ( x+4 \right )-\frac{2}{3}\left ( \frac{3}{4}-x \right )=\frac{1}{2}$
l. $\frac{y+4}{4}-\frac{3y-9}{7}=\frac{1}{2}$
m. $\frac{4-y}{2}-\frac{y+1}{3}=\frac{1}{4}$
n. $\frac{y+3}{4}+\frac{1-2y}{5}=\frac{y-5}{10}$
o. $\frac{4y+2}{3}+\frac{2y+1}{2}=\frac{6y+3}{4}$
Nomor 11
Tentukan penyelesaian dari setiap persamaan berikut!
a. $\left ( x+6 \right )\left ( x+3 \right )=x\left ( x+8 \right )$
b. $\left ( x+8 \right )\left ( x-5 \right )=x\left ( x-2 \right )$
c. $\left ( 6x-5 \right )\left ( x+3 \right )=2x\left ( 3x+4 \right )$
d. $\left ( x+4 \right )\left ( x+2 \right )=\left ( x+3 \right )\left ( x+5 \right )$
e. $\left ( x-7 \right )\left ( x-2 \right )=\left ( x+9 \right )\left ( x-6 \right )$
f. $\left ( 2y+3 \right )\left ( 6y-2 \right )=\left ( 4y-3 \right )\left ( 3y+5 \right )$
g. $\left ( y-4 \right )\left ( 4y+3 \right )=\left ( 2y+1 \right )\left ( 2y-3 \right )$
h. $\left ( y+4 \right )\left ( y-10 \right )=\left ( y+2 \right )^{2}$
i. $\left ( 2y-7 \right )\left ( 2y+1 \right )=\left ( 2y+3 \right )^{2}$
SOAL CERITA PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
Nomor 1
Dua kali sebuah bilangan dikurangi 12 adalah 120
a. Misal bilangan itu $n$, susunlah persamaan dalam $n$ dan selesaikan!
b. Tentukan bilangan tersebut!
Nomor 2
Jumlah tiga bilangan ganjil yang berurutan adalah 117.
a. Jika bilangan pertama $n$, nyatakan bilangan kedua dan ketiga dalam $n$
b. Tentukan bilangan-bilangan tersebut!
Nomor 3
Panjang suatu persegi panjang sama dengan dua kali lebarnya dan kelilingnya adalah 54 cm.
a. Tentukan panjangnya dalam $m$ jika lebarnya = $m$
b. Susunlah persamaan dalam $m$ dan selesaikan
c. Tentukan luasnya
Nomor 4
Sebuah persegi panjang berukuran $ \left ( 2a+5 \right )$ m dan lebarnya $ \left ( 2a-1 \right )$ m. Jika kelilingnya 32 m, maka :
a. Susun persamaan dalam $a$ dan selesaikan
b. Tentukan panjang dan lebarnya
Nomor 5
Panjang sisi suatu persegi adalah $ \left ( 2a-4 \right )$ cm. Jika kelilingnya 32 cm, maka :
a. Susun persamaan dalam $a$ dan selesaikan
b. Tentukan ukuran panjang sisinya
c. Tentukan luasnya
Nomor 6
Harga sebuah laptop adalah 3 kali harga sebuah monitor. Harga 2 buah monitor dan 3 buah laptop adalah Rp9.900.000,00. berapakah harga sebuah laptop?
Nomor 7
Jumlah tiga bilangan cacah adalah 99. Bilangan pertama adalah tiga kali bilangan kedua dan bilangan kedua 6 lebihnya dari bilangan ketiga. Tentukan bilangan tersebut masing-masing!
Nomor 8
Harga sebuah tiip-ex lebih mahal Rp5.000,00 dari harga sebuah stabilo. Harga 4 buah stabilo dan 3 buah tiip-ex adalah Rp57.000,00. Berapa harga 2 buah tiip-ex?
Nomor 9
Selembar karton berbentuk persegi panjang. panjang dan lebar karton tersebut masing-masing 30 cm dan 20 cm. bagian tepi karton dipotong selebar $x$ cm. Jika keliling karton yang dipotong adalah 68 cm, tentukan lebar pemotongan karton yang dilakukan!
Nomor 10
Ami, Beni dan Cica berbelanja di toko swalayan. Jumlah uang yang dibelanjakan Beni 2 kali jumlah uang yang dibelanjakan Cica. Jumlah uang yang dibelanjakan Ami dan Beni 3 kali jumlah uang yang dibelanjakan Cica. Diantara mereka bertiga, siapakah yang membelanjakan uangnya paling banyak?
Nomor 11
Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran lebar kurang 6 m dari panjangnya. keliling taman tersebut 30 m.
a. Tentukan panjang dan lebar taman tersebut!
b. Tentukan luas taman tersebut!
Nomor 12
Umur Anggi sekarang 30 tahun lebih muda dari umur ayahnya. Lima tahun yang akan datang, jumlah umur keduanya adalah 64 tahun. berapa umur ayah dan Anggi sekarang?
Nomor 13
Fatia memiliki 18 keping uang logam yang terdiri dari dua ratusan dan lima ratusan. Jika nilai uang tersebut berjumlah Rp5.400,00. Tentukan banyak mata uang masing-masing!
PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka dengan satu variabel yang memiliki hubungan <, ≤, >, atau ≥ dan variabelnya hanya berpangkat satu.
LATIHAN SOAL
Nomor 1
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut!
a. $ x+5> 8$
b. $ x+17< 9$
c. $x+4\leq -7$
d. $x-11\geq -1$
e. $x-8<-14$
f. $7+y\geq -3$
g. $16+y>5$
h. $11\leq 8-y$
i. $-18\geq -12-y$
Nomor 2
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaa berikut!
a. $4a\leq 3a+7$
b. $5a-4>4a+4$
c. $2\left ( a-3 \right )\leq a-8$
d. $7\left ( 4-a \right )>30-6a$
e. $2<x+4<9$
f. $-3\leq x-7\leq 5$
g. $4\frac{1}{2}\leq x+\frac{1}{2}\leq 8$
h. $-8<x-6\leq -4$
Nomor 3
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaa berikut!
a. $12a-10+4a<15a-6$
b. $10+18-5a>4a+11$
c. $4\left ( 2p-5 \right )+7p\leq 14p+84$
d. $3\left ( 6p+1 \right )-6p>17p-12$
e. $7p-5\left ( 3p+3 \right )\geq 9-7p$
f. $6\left ( 3x-4 \right )-9x\leq 4\left ( 2x+1 \right )$
g. $\frac{1}{2}\left ( 8y+3 \right )\geq 3y+2\frac{1}{2}$
h. $\frac{2}{3}\left ( 3y-8 \right )-\frac{1}{2}\left ( 2y-10 \right )<7\frac{2}{3}$
Nomor 4
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaa berikut!
a. $2x<10$
b. $3x>-21$
c. $-5x\leq 30$
d. $\frac{1}{2}y\leq -4$
e. $-\frac{3}{4}y\leq -18$
f. $2\frac{2}{5}x\geq -\frac{4}{15}$
Nomor 5
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaa berikut!
a. $2a-8<-14$
b. $-3a+15\geq 9$
c. $3-2a<15$
d. $16+\frac{3}{5}p<7$
e. $3p>8p-10$
f. $3p-5\geq 4p$
g. $-6<2m<16$
h. $-8\leq -4m\leq 28$
i. $6\left ( y+1 \right )>2y$
j. $5\left ( y-4 \right )>7y-11$
Nomor 6
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaa berikut!
a. $6\left ( 2p+4 \right )>4\left ( p-3 \right )+5p,\,p,\epsilon ,\,B$
b. $3\left ( 3p-5 \right )+2p\leq 3\left ( 4p+7 \right ),\,p\,\epsilon \,B$
c. $\frac{3}{4}\left ( 4p-12 \right )\geq \frac{2}{3}\left ( 2p+6 \right ),\,p\,\epsilon \,C$
d. $7x-5\left ( 2x-3 \right )<3\left ( 7-3x \right ),\,x\,\epsilon \,C$
Nomor 7
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaa berikut!
a. $\frac{1}{2}x+3>9$
b. $\frac{3}{4}x-2\leq -3$
c. $\frac{2}{3}x-\frac{5}{6}>\frac{3}{4}x$
d. $\frac{3x}{4}-\frac{x}{8}\leq \frac{1}{2}$
e. $\frac{p+4}{8}+\frac{p}{2}< \frac{3}{84}$
Nomor 8
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaa berikut!
a. $\frac{1}{4}\left ( 5p-1 \right )\geq \frac{1}{4}\left ( 2p+1 \right )$
b. $\frac{1}{3}\left ( p+2 \right )+\frac{1}{2}\left ( p-1 \right )>1$
c. $\frac{2}{5}\left ( 1-2y \right )-\frac{1}{3}\left ( 2-y \right )\geq \frac{2}{3}$
d. $\frac{2a+1}{4}+\frac{a-2}{3}>\frac{5}{6}$
e. $\frac{a+4}{5}+\frac{a-2}{4}\leq \frac{3a+7}{10}$
f. $\frac{2\left ( 3y+5 \right )}{8}+\frac{3\left ( y+1 \right )}{4}\leq \frac{2y+1}{2}$
Nomor 9
Gambar berikut adalah sebuah persegi dengan panjang sisi $4n$
a. Tentukan kelilingnya dinyatakan dalam $n$
b. Jika keliling kurang dari 64 cm, susunlah pertidaksamaan dalam $n$, kemudian selesaikan!
c. Tentukan pengganti $n$ jika $n$ variabel pada bilangan $1,2,3,4,5$
Nomor 10
Sebuah persegi panjang berukuran panjang $\left ( 3x+2 \right )$ cm dan lebar $2x$ cm. keliling persegi panjang itu tidak lebih dari 86 cm.
a. Susunlah pertidaksamaan yang menyatakan keliling persegi panjang tersebut, kemudian selesaikan!
b. Tentukan ukuran panjang, lebar dan luas maksimum dari persegi panjang tersebut!
Nomor 11
Jumlah dua bilangan tidak kurang dari 100. Bilangan kedualebih 8 dari tiga kali bilangan pertama. Tentukan batas-batas dari kedua bilangan tersebut!
0 Komentar