STATISTIKA SMP KELAS 8 : MEAN, MEDIAN, MODUS DAN PENYEBARAN DATA

 

MEAN 

Mean atau Rata-rata didapat dengan cara menjumlahkan seluruh data lalu dibagi dengan banyaknya data

RUMUS

$\textbf{mean }= \frac{\textbf{jumlah seluruh data}}{\textbf{banyak data}}$

dalam simbol statistika bisa dirumuskan menjadi

$\overline{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+...+x_{n}}{f_{1}+f_{2}+f_{3}+f_{4}+...+f_{n}}$

misalkan suatu data terdiri atas n datum, yaitu $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, ...x_{n}$ dan memiliki frkuensi $f_{1}, f_{2}, f_{3}, f_{4}, ...f_{n}$

$\overline{x}=\frac{f_{1}\times x_{1}+f_{2}\times x_{2}+f_{3}\times x_{3}+...+f_{n}\times x_{n}}{f_{1}+f_{2}+f_{3}+...+f_{n}}$

CONTOH SOAL

1. Nilai hasil ulangan matematika adalah sebagai berikut  : $9,8, 7, 8, 9, 9, 10, 6, 7, 8, 7 8$.

Tentukan mean dari data tersebut!

2. Hasil ulangan Fisika dari 15 orang siswa adalah sebagai berikut : 7, 5, 4, 5, 5, 7, 8, 6, 4, 4, 5, 9, 5, 6, dan 4.  Banyak siswa yang nilainya di atas rata-rata adalah ... siswa

3. Perhatikan tabel berikut!

Nilai rata-rata dari data pada tabel di atas adalah?

4. Tinggi rata-rata 8 orang pemain Volly adalah 175 cm. setelah 2 orang keluar dari tim Volly tinggi rata-ratanya menjadi 175 cm. Tinggi rata-rata pemain yang keluar adalah ...

Pembahasan : Tunggu Videonya yaaaa

LATIHAN SOAL

Nomor 1

Hitunglah rata-rata dari data 6, 6, 4, 6, 2, 5, 5, 6, 7, 6, 8, 6, 6, 4, 6, 2, 5, 5, 6, 7, 6, 8!

Nomor 2

Diberikan data sebagai berikut: 4, 3, 5, 4, 6, 3, 6, 7, 8, 7, 8, 8, 4, 3, 5, 4, 6, 3, 6, 7, 8, 7, 8, 8. Hitunglah rata-ratanya!

Nomor 3

Nilai ujian psikotest peserta seleksi pegawai di suatu BUMN diperlihatkan dalam tabel berikut:

 

Jika peserta yang dinyatakan lulus hanya peserta yang nilainya lebih besar sama dengan nilai rata-rata, maka banyak peserta yang lulus adalah…

Nomor 4

Grafik hasil panen padi dari tahun 2004 – 2008 adalah sebagai berikut !

Maka rata-rata hasil panen selama 5 tahun adalah

Nomor 5

Rata-rata nilai ujian matakuliah statistika 29 orang mahasiswa adalah 70. Ketika nilai ujian matakuliah statistika milik Andi digabungkan dengan nilai-nilai mahasiswa tersebut, rata-rata nilai naik menjadi 71. Berapakah nilai Andi tersebut?

Nomor 6

Nilai rata-rata ulangan Fisika dari 10 murid adalah 62. Jika digabungkan dengan nilai 5 murid yang lain ternyata nilai rata-ratanya menjadi 54. Nilai rata-rata dari 5 murid tersebut sama dengan…

Nomor 7

Nilai rata-rata ulangan matematika di kelas XII IPA 1 adalah 65. Jika nilai rata-rata murid pria adalah 58, sedangkan nilai rata-rata murid wanita adalah 68. Maka perbandingan jumlah pria dan wanita di kelas tersebut adalah…

Nomor 8

Di kelas XII IPS 1 terdapat 40 siswa. Nilai rata-rata ujian bahasa mereka 60. Jika dua siswa yang paling rendah nilainya tidak diikutsertakan maka rata-ratanya adalah 61,5, maka nilai terendah di kelas tersebut adalah…

Nomor 9 

Seorang siswa menghitung rata-rata sekelompok bilangan dan hasilnya 60. Ketika dihitung ulang oleh temannya hasilnya 62. Setelah diselidiki ternyata ada bilangan yang sebenarnya 80 tetapi terbaca 60 oleh siswa yang pertama. Banyak bilangan dalam kelompok tersebut adalah…

Nomor 10

Berikut ini adalah data nilai mahasiswa untuk mata kuliah statistika, nilai mahasiswa diurutkan dari yang terendah ke yang tertinggi:

4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 9, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 9

Menurut pertimbangan dosen, mahasiswa harus mengulang ujian kembali untuk memperbaiki nilai apabila nilai yang mereka dapatkan berada di bawah rata-rata. Berapa orangkah yang harus memperbaiki nilainya tersebut?

Nomor 11

Sebuah keluarga memiliki 8 orang anak, yaitu A, B, C, D, E, F, G, H. Umur A adalah 2x + 12x + 1 tahun, umur B adalah x + 1x + 1 tahun, umur C, D, E, F, G dan H berturut-turut adalah x+2x+2, x+3x+3, x+4x+4, x+5x+5, x+6x+6 dan x+7x+7 tahun. Jika rata-rata umur semua anak tersebut adalah 77. Berapakah umur A?

Nomor 12

Jika rata – rata dari 19, 16, 20, 17, 15, x, dan 14 adalah 17, carilah x.

Nomomr 13

Jika rata – rata dari 7, x – 3, 10, x + 3 dan x – 5 adalah 15, carilah x.

Nomor 14

Tabel berikut menunjukan hasil uji kompetensi matematika dari 30 orang siswa.

a. Tentukan mean dari data di atas!

b. Berapa banyak siswa yang memperoleh nilai di atas nilai rata – rata?

Nomor 15

Perhatikan tabel berikut!

a. Tentukan nilai x jika mean dari data di atas adalah 7,3!

b. Tentukan banyak siswa yang memperoleh nilai tidak kurang dari 6!

Nomor 16. 

Nilai yang didapat oleh sekelompok siswa dalam suatu ulangan sebagai berikut :   

Jika rata – rata nilai tersebut adalah 18, hitunglah nilai x.

Nomor 17

Suatu variable mengasumsikan 3 nilai, yaitu 4, 5, dan 7 dengan frekuensi p – 2, p + 1 dan p – 1. Jika rata – rata variable tersebut 5,4, carilah nilai p!

Nomor 18

Sebuah tim bola voli terdiri dari 6 pemain utama dan 4 pemain cadangan. Rata – rata tinggi badan pemain utama adalah 172 cm. Jika tinggi rata – rata pemain seluruhnya adalah 174, hitunglah rata – rata tinggi badan pemain cadangan tim bola voli tersebut!

Nomor 19 : SOAL UN

Tabel berikut menyajikan skor hasil tertulis calon pegawai di sebuah instansi

Skor	45	50	55	60	65	70	85	90
Frekuensi	2	4	4	7	4	6	2	1

Calon pegawai yang memperoleh skor di atas rata-rata akan mengikuti tes wawancara. Banyak peserta yang akan mengikuti tes wawancara adalah …

A. 10 orang                     

B. 13 orang                      

C.  6 orang
D. 20 orang

Nomor 20 : SOAL UN

Rata-rata ulangan Matematika 20 siswa adalah 78. Jika nilai 8 siswa tidak diperhitungkan, rata-rata nilai ulangan matematika naik 2. Rata-rata nilai ulangan matematika 8 anak tersebut adalah …

A. 70

B. 72

C. 75

D. 78

Nomor 21 : SOAL UN

Pada suatu kelas terdapat 12 orang siswa laki-laki dan 18 siswa perempuan. Jika rata-rata umur siswa laki-laki 15tahun, dan rata-rata umur siswa perempuan 14 tahun, maka rata-rata umur seluruh siswa dalam kelas tersebut adalah ....

A. 14,4 tahun

B. 14,5 tahun

C. 14,6 tahun

D. 14, 7 tahun

Nomor 22 : SOAL UN

Nilai remidial ulangan harian matematika adalah sebagai berikut: 60, 70, 50, 60, 80, 50, 75, 80, 70, 75, 70, 90, 60, 75, 70. Modus dan rata-rata nilai tersebut adalah ....

A. 60 dan 69                    

B. 70 dan 69 

C. 60 dan 68                    

D. 70 dan 68 Nomor 

23 : SOAL UN

Suatu kelas terdiri dari 40 siswa. Rata-rata tinggi siswa pria 150 cm dan rata-rata tinggi siswa wanita 140 cm. Jika rata-rata tinggi seluruh siswa 148 cm, maka banyak siswa pria adalah ....

A. 32 siswa            

B. 28 siswa                    

C.  24 siswa  

D. 8 siswa

Nomor 24 : SOAL UN

Pengunjung Perpustakaan” Suatu hari Ani menemukan sobekan koran yang memuat data pengunjung perpustakaan berupa gambar diagram batang sebagai berikut

Informasi yang ada pada koran tersebut menunjukkan data pengunjung perpustakaan selama 5 hari. Ani penasaran ingin tahu tentang banyak pengunjung pada hari Rabu. Tolong bantu Ani, berapa banyak pengunjung pada hari Rabu?

A.  55 orang     

B.      60 orang                 

C. 65 orang                      

D. 70 orang

Nomor 25 : SOAL USBN

Perhatikan diagram batang dari nilai siswa kelas IX A berikut!

a.     Berdasarkan diagram, hitunglah nilai rata-rata kelas tersebut! Tuliskan langkah penyelesaiannya!

b. Berapakah banyak siswa yang memperoleh nilai : 

@Lebih dari nilai rata-rata? 

@Kurang dari nilai rata-rata?

ULANGAN MEAN

      

MEDIAN

Median adalah Nilai tengah dari data yang sudah diurutkan

sehingga untuk data $x_{1},x_{2}, x_{3}, x_{4}, ...x_{n}$, 

jika $n$ ganjil maka mediannya terletak pada datum ke - $\frac{n+1}{2}$, sedangkan

jika $n$ genap maka mediannya terletak pada datum ke - $\frac{1}{2}\left( x_{\frac{n}{2}}+x_{\frac{n}{2}+1} \right)$

CONTOH SOAL

1. Tentukan median dari data berikut :8, 7, 6, 9, 8, 10, 9, 7, 9, 10

2. Median dari data 65, 70, 85, 80, 60, 70, 80, 80, 60 adalah…

3. Perhatikan tabel berikut!

Median dari nilai tersebut adalah …

tunggu video pembahannya yaaaaa

LATIHAN SOAL

Nomor 1

Tentukan median data berikut:

a.   6, 8, 5, 7, 6, 3, 2, 4, 8

b. 2, 3, 6, 6, 7, 8, 7, 6, 9, 8

Nomor 2

Lima orang anak menghitung jumlah kelereng yang dimilikinya, dari hasil penghitungan mereka diketahui jumlah kelereng mereka adalah sebagai berikut.

5, 6, 7, 3, 2

Median dari jumlah kelereng tersebut adalah?

Nomor 3

Sepuluh orang siswa dijadikan sampel dan dihitung tinggi badannya. Hasil pengukuran tinggi badan kesepuluh siswa tersebut adalah sebagai berikut.

172, 167, 180, 171, 169, 160, 175, 173, 170, 165

Hitunglah median dari data tinggi badan siswa!

Nomor 4

Sepuluh siswa dijadikan sebagai sampel dan dihitung tinggi badannya. Hasil pengukuran tinggi badan sepuluh siswa tersebut dinyatakan dalam data sebagai berikut.

172, 167, 180, 171, 169, 160, 175, 173, 170, 165

Maka hitunglah nilai median data tinggi badan siswa tersebut !

Nomor 5

Tentukan median dari data berikut: 2, 5, 4, 5, 6, 7, 5, 9, 8, 4, 6, 7, 8

Nomor 6

Tentukan median dari data berikut: 3, 5, 4, 5, 6, 7, 5, 9, 8, 4, 6, 7

Nomor 7