BILANGAN BULAT
A. MEMBANDINGKAN BILANGAN BULAT
Bilangan Bulat adalah bilangan yang terdiri atas bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif.Himpunan bilangan bulat dinotasikan dengn $ B=\left\{ ...,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,...\right\}$
Pada garis bilangan bisa digambarkan sebagai berikut.
Pada garis bilangan dengan arah mendatar berlaku :
1. Jika a terletak disebelah kanan b, maka $a > b$
2. Jika a terletak disebelah kiri b, maka $a < b$
LATIHAN 1
Nomor 1
Sisipkan lambang $>$ atau $<$ diantara pasangan-pasangan bilangan berikut ini agar menjadi kalimat yang benar!
a. $15 .... 8$
b. $0 .... 7$
c. $-3 .... -6$
d. $10 .... -5$
e. $2 .... -4$
f. $-3 .... 0$
g. $-1 .... -10$
h. $11 .... 4$
i. $1 .... -2$
Nomor 2
Nyatakan kalimat-kalimat berikut benar atau salah!
a. $5<14$
b. $8>11$
c. $-5>7$
d. $-9>4$
e. $-16>12$
f. $-19<10$
g. $-24<-38$
h. $-31<-21$
i. $10<-12$
j. $-4>-3$
Nomor 3
Nyatakan kalimat berikut dengan menggunakan $<$ atau $>$!
a. p terletak di kiri q
b. q terletak di kanan s
c. x terletak di kiri $-2$
d. y terletak di kanan $-8$
e. z terletak di antara $4$ dan $-1$
f. x terletak di kiri y dan z terletak di antara x dan y
Nomor 4
Tuliskan semua bilangan bulat $x$ yang memenuhi syarat berikut!.
a. $3<x<10$
b. $-7<x<1$
c. $-20<x<-11$
d. $-40<x<-30$
Nomor 5
Sisipkan tanda $>$ di antara dua bilangan berikut agar menjadi pernyataan yang benar, jika perlu dengan mengubah posisi penulisan bilangan yang diketahui.
a. $100 ... 53$
b. $-200 ... 3$
c. $-35 ... -50$
d. $-17 ... 0$
e. $2 ... -10$
f. $-23 ... -100$
Nomor 6
Manakah suhu yang lebih panas
a. Suhu ruangan $-3^{o}C$ atau $-7^{o}C$
b. Suhu ruangan $-4^{o}C$ atau $3^{o}C$
c. Suhu ruangan $0^{o}C$ atau $-2^{o}C$
d. Suhu ruangan $-5^{o}C$ atau $2^{o}C$
Nomor 7
Susunlah bilangan berikut dari kecil ke besar.
a. $1, -2, 3, -4, 5$
b. $-10, 9, -8, -7, 6$
c. $3, -3, 0, 7, -7$
d. $1, -1, 0, 4, -8, -9$
e. $3.523, -4.523, 3.423, -5.423, 0$
Nomor 8
Diketahui bilangan bulat positif $K$ dan bilangan bulat negatif $L$. Bilangan $K$ tersusun dari 4 angka, sedangkan bilangan $L$ tersusun dari 5 angka. Manakah bilangan yang lebih besar? Jelaskan.
Nomor 9
Diketahui bilangan $A$ dan $B$ adalah bilangan bulat positif. Bilangan $A$ dan $B$ sama-sama tersusun dari 4 angka. bagaimanakah langkahmu untuk menentukan bilangan yang lebih besar? Jelaskan!
Nomor 10
Diketahui bilangan $C$ dan $D$ adalah bilangan bulat negatif. Bilangan $C$ tersusun dari 3 angka sedangkan bilangan $D$ tersusun dari 4 angka. Manakh bilangan yang lebih besar? Jelaskan!
Nomor 11
Diketahui bilangan $X$, $Y$, dan $Z$
Bilangan $X$ = $123abc$
Bilangan $Y$ = $45bcde$
Bilangan $Z$ = $9abcd$
Jika setiap huruf pada bilangan tersebut mewakili suatu angka, urutkan bilangan tersebut dari yang terbesar? Jelaskan!
Nomor 12
Diketahui bilangan postif $K$ dan $L$.
Bilangan $K$ = $abcdefgh6$
Bilangan $L$ = $abcdefg45$
Jika setiap huruf pada bilangan tersebut mewakili suatu angka, bilangan manakah yang lebih kecil? Jelaskan!
Nomor 13
Pak Tono dan pak Toni adalah peternak bebek di desanya. Saat musim panen, pak Tono berhasil memanen 134.723 ekor bebek sedangkan Pak Toni berhasil memanen bebek sebanyak 134.872 ekor. Manakah yang berhasil memanen bebek lebih banyak?
SOAL PILIHAN GANDA
Nomor 14
Diketahui dua bilangan bulat positif A dan B. Diketahui, bilangan A tersusun atas 3 angka, sedangkan bilangan B tersusun atas 4 angka. Pernyataan di bawah ini yang benar adalah ...
A. $A>B$
B. $A<B$
C. $A\geq B$
D. $A\leq B$
Nomor 15
Diketahui dua bilangan bulat negatif $X$ dan $Y$. Bilangan $X$ terdiri dari 2 buah angka, sedangkan bilangan $Y$ terdiri dari 5 angka. Diantara jawaban di bawah ini yang benar adalah ....
A. $X=Y$
B. $X\geq Y$
C. $X\leq Y$
D. Kedua bilangan tersebut tidak dapat dibandingkan
Nomor 16
Perhatikan dua bilangan berikut:
$M=5abcd$
$N=8cde$
Jika setiap huruf pada bilangan diatas mewakili sebuah angka, maka diantara pilihan di bawah yang benar adalah ....
A. $M>N$
B. $M<N$
C. $M=N$
D. $M\leq N$
Nomor 17
Bilangan $C$ dan $D$ sama-sama tersusun dari 3 angka yaitu sebagi berikut!
$C=ab2$
$D=ab9$
Jika setiap huruf dalam bilangan di atas mewakili sebuah angka, maka bilangan yang paling kecil adalah ...
A. $C=D$
B. $C$
D. $D$
E. Kedua bilangan tidak dapat dibandingkan
Nomor 18
Diantara angka-angka di bawah ini yang nilainya paling kecil adalah ....
A. $8de6$
B. $7d85$
C. $2abc$
D. $7d24$
Nomor 19
Urutan suhu di bawah ini yang benar dari yang tertinggi sampai yang terendah adalah ....
A. $ -7^{0}C,-1^{0}C,0^{0}C$
B. $ -1^{0}C,-2^{0}C,1^{0}C$
C. $ 2^{0}C,0^{0}C,-5^{0}C$
D. $ -4^{0}C,1^{0}C,-2^{0}C$
Nomor 20
Perhatikan pernyataan berikut!
i $-25>-23$
ii $-8>-11$
iii $-10<-19$
iv $0>-20$
Pernyataan di atas yang benar adalah ....
A. i, ii dan iii
B. i dan iii
C. ii dan iv
D. semua benar
B. OPERASI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT
LATIHAN 2
Nomor 1
Hitunglah penjumlahan berikut
a. $3+7$
b. $ 6+\left ( -4 \right )$
c. $ 9+\left ( -4 \right )$
d. $ 6+\left ( -6 \right )$
e. $ 1+\left ( -7 \right )$
f. $-8+0$
g. $ -5+\left ( -4 \right )$
h. $ -6+\left ( -5 \right )$
Nomor 2
Hitunglah nilai operasi berikut ini!
a. $9-12+7$
b. $6-10-14$
c. $8+6-\left ( -10 \right )$
d. $16-\left ( -8 \right )+\left ( -6 \right )$
e. $36-\left ( -17 \right )+\left ( -10 \right )$
f. $-43-20-\left ( -37 \right )$
Nomor 3
Jika $a=4$, $b=5$, dan $c=6$, tentukan hasil operasi berikut!
a. $a+b$
b. $a+c$
c. $a-b$
d. $b-c$
e. $a+b-c$
f. $a-b+c$
Nomor 4
Tentukan hasil dari :
a. $3-6$
b. $7-12$
c. $14-15$
d. $2-16$
e. $20-31$
f. $-7-4$
g. $-1-9$
h. $-9-6$
i. $-11-16$
j. $-1-13$
k. $-5+8$
l. $-8+5$
m. $-14+1$
n. $-1+14$
o. $-20+6$
p. $-2+\left ( -8 \right )$
q. $6+\left ( -3 \right )$
r. $-9+\left ( -3 \right )$
s. $15+\left ( -15 \right )$
t. $-19+\left ( -1 \right )$
u. $4-\left ( -2 \right )$
v. $-9-\left ( -1 \right )$
w. $-10-\left ( -3 \right )$
x. $8-\left ( -12 \right )$
y. $-3-\left ( -16 \right )$
Nomor 5
Hitunglah nilai $n$ sehingga :
a. $n+21=16$
b. $65+n=-13$
c. $n-\left ( -8 \right )=17$
d. $-5+n=7$
e. $n-6=-5$
f. $n-53=-45$
Nomor 6
Isilah kotak berikut denga jumlah bilangan dari dua kotak di bawahnya.
Tentukan hasil dari :
a. $1+3+5+7+9+...+99$
b. $2+4+6+8+10+...+100$
c. $1-2+3-4+5-6+7-8+...-100$
d. $-1+2-3+4-5+6-7+8-....+100$
Nomor 8
Edward ingin membuat katrol timba air. ketinggian katrol 2 meter di atas permukaan tanah dan permukaan air 3 meter dibawah permukaan tanah. berapa panjang tali dari permukaan air ke katrol?
Nomor 9
Dua ekor ikan mas berada di dalam akuarium. Ikan yang besar 15 cm berada di bawah permukaan air dan ikan yang kecil 9 cm di bawah permukaan air. Berapa perbedaan jarak kedua ekor ikan dari permukaan air?
Nomor 10
Pak Agum memiliki usaha penjualan potong ayam di pasar. Pada bulan pertama ia mendapat untung 4 juta. Bulan kedua, Pak Agum mengalami kerugian 6 juta. Pada bulan ketiga dan keempat, hasil penjualan Pak Agum mengalami kerugian sebesar 2 juta dan 3 juta.
a. Apakah Pak Agum mengalami untung atau rugi dari hasil penjulanan pada bulan pertama dan kedua?
b. Hitunglah total kerugian Pak Agum untuk bulan ketiga dan keempat
C. OPERASI PERKALIAN DAN PEMBAGIAN BILANGAN BULAT
LATIHAN 3
Nomor 1
Tentukan hasil dari perkalian berikut
a. $400\times \left ( -60 \right )$
b. $-400\times \left ( -600 \right )$
c. $\left ( -40 \right )\times 600$
Nomor 2
Tentukan hasil dari
a. $5\times \left ( 15-6 \right )$
b. $12\times \left ( -7 \right )+\left ( -16 \right )\div \left ( -2 \right )$
c. $-15\div \left ( -3 \right )-7\times \left ( -4 \right )$
d. $21\div \left ( 3-10 \right )+4\times \left ( -2 \right )$
e. $15+\left ( 18\div \left ( -3 \right ) \right )-\left ( \left ( -12 \right )\times 3 \right )$
f. $ 25+13\times 4$
g. $17+42\div \left ( -6 \right )$
h. $20+70\div 14\times 9$
i. $24-21\times 11\div 7$
j. $9+108\div 12\left ( -60 \right )$
k. $27\times \left ( -11 \right )-84\div 14$
l. $90\div 6+8\times \left ( -10 \right )$
m. $16+75\div \left ( -15 \right )-9\times 7$
n. $20-8\times 7+132\div \left ( -6 \right )$
o. $112\div 8\times \left ( -11 \right )-7\times 19$
Nomor 3
Suatu daerah suhunya $19^{0}C$ pada pukul 06.00 dan suhu naik $3^{0}C$ setiap 4 jam. Berapa suhunya saat pukul 12.00?
Nomor 4
Seekor katak mula-mula di titik O.Katak itu dapat melompat ke kiri atau ke kanan. Sekali melompat jauhnya 4 satuan. Jika katak melompat dua kali ke kanan, kemudian 3 kali ke kiri, tentukan posisi katak itu setelah lompatan terakhir.
Nomor 5
Tentukan hasil dari $\frac{18\div \left ( -2 \right )+15\times 5}{6\div 3\times \left ( 5,5 \right )}$
Nomor 6
Sandi merayakan hari ulang yahunnya yang ke-25 pada hari jumat, Jika selama hidup Sandi melewati 6 kali tahun kabisat, maka sandi lahir pada hari apa? Jelaskan.
Nomor 7
Jika hari ini adalah hari senin, maka $5^{2000}$ lagi hari apa?
Nomor 8
Operasi $\bigtriangleup $ berarti kalikan bilangan pertama dengan bilangan kedua, kemudian tambahkan hasilnya dengan 3 kali bilangan kedua. Tentukan nilai dari $-7\bigtriangleup 5$
Nomor 9
Operasi # berarti kaliakn bilangan pertama dan kedua,kemudian jumlahkan hasilnya dengan bilangan pertama. Tentukan hasil dari -4#3
Nomor 10
Pada tes kemampuan matematika, skor total ditentukan dengan aturan skor 4 untuk jawaban benar, skor $-2$ untuk jawaban salah, dan skor $-1$ untuk soal tidak dijawab. Dari 50 soal yang diberikan, Amir hanya menjawab 48 soal dan memperoleh skor 100. Tentukan banyak soal yang dijawab Amir dengan benar
D. KPK dan FPB
Untuk bisa menentukan KPK dan FPB bisa dilakukan dengan 2 cara yaitu :
1. Menggunakan Pohon faktor
2. Menggunakan Tabel
LATIHAN 4
Nomor 1
a. Tuliskan bilangan kelipatan 4, 8, dan 12
b. Tentukan kelipatan petsekutuan dari 4, 8 dan 12
c. Berapakah KPK dari 4, 8 dan 12?
Nomor 2
a. Tuliskan faktor dari 36 dan 48
b. Tentukan faktor-faktor persekutuan dari 36 dan 48
c. Berapakah FPB dari 36 dan 48?
Nomor 3
Tentukan KPK dari pasangan bilangan berikut!
a. 24 dan 60
b. 36 dan 81
c. 42 dan 18
d. 68 dan 85
e. 105 dan 120
f. 42, 63 dan 84
g. 45, 75 dan 120
h. 98, 126 dan 196
Nomor 4
Tentukan FPB dari pasangan bilangan berikut!
a. 36 dan 48
b. 56 dan 84
c. 45 dan 75
d. 81 dan 36
e. 120 dan 168
f. 14, 42 dan 70
g. 30, 75 dan 105
h. 84, 126 dan 168
Nomor 5
Sebuah terminal bus melayani tiga jurusan. Bus-bus menuju ke jurusan pertama setiap 45 menit, ke jurusan kedua setiap 60 menit dan ke jurusan ketiga setiap 75 menit. Jika pada pukul 06.00 ada tiga bus yang berangkat menuju ketiga jurusan terseut secara bersamaan, pada pukul berapakah bus-bus berikutnya akan berangkat secara bersamaan menuju jurusan tersebut?
Nomor 6
Aldi mengujungi sebuah perpustakaan setiap 6 hari sekali. Shifa dan Dinda mengunjungi perpustakaan tersebut 10 hari dan 12 hari sekali. Jika pada tanggal 28 agustus mereka mengunjungi perpustakaan itu bersama-sama, pada tanggal berapa mereka akan mengunjungi perpustakaan bersama-sama lagi berikutnya?
Nomor 7
Jadwal latihan tim voli A di lapangan yang sama adalah 4 hari sekali, tim voli B 5 hari sekali, dan tim voli C 6 hari sekali. Jika pada tanggal 10 Desember ketiga tim tersebut mengadakan latihan bersama, kapan mereka akan latihan bersama lagi berikutnya?
Nomor 8
Tersedia 84 buah anggur, 56 buah stroberi dan 140 buah jambu yang akan dibagikan kepada sejumlah anak. Jika buah-buahan tersebut dibagi sama rata, berapa anak sebanyak-banyaknya yang dapat menerima pembagian buah-buahan tersebut?
Nomor 9
Tersedia 175 kantong gula pasir dan 105 botol minyak goreng. Jika gula pasir dan minyak goreng tersebut akan dibagi rata, berapa orang terbanyak yang dapat menerima gula pasir dan minyak goreng tersebut?
Nomor 10
Ibu Tina membagikan 18 buah apel dan 24 buah jeruk kepada semua cucunya. Setiap orang menerima apel dan jeruk dalam jumlah yang sama banyak.
a. Berapa jumlah cucu Bu Tina?
b. Berapa banyak apel yang diterima setiap cucunya?
c. Berapa banyak jeruk yang diterima setiap cucunya?
E. OPERASI BILANGAN BERPANGKAT
Pemangkatan suatu bilangan diperoleh dari perkalian berulang untuk bilangan yang sama sebanyak pangkatnya
SIFAT - SIFAT
1. $a^{m}\times a^{n}=a^{m+n}$
2. $\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$
3. $\left ( a^{m} \right )^{n}=a^{m\times n}$
LATIHAN 5
Nomor 1
Tentukan hasil pengkuadratan bilangan-bilangan berikut!
a. $8^{2}$
b. $\left ( -9 \right )^{2}$
c. $-9^{2}$
Nomor 2
Tentukan hasil pemangkatan bilangan-bilangan berikut!
a. $3^{4}$
b. $2^{6}$
c. $3^{5}$
d. $-2^{3}$
e. $\left ( -3 \right )^{3}$
f. $\left ( -3 \right )^{4}$
Nomor 3
Tentukan hasil pemangkatan bilangan-bilangan berikut!
a. $\left ( 16-28 \right )^{2}$
b. $\left ( -7+14 \right )^{2}$
c. $\left ( -18-12 \right )^{4}$
d. $\left ( 20-22 \right )^{5}$
Nomor 4
Tentukan nilai $x$, jika $x$ adalah bilangan bulat!
a. $x^{5}=32$
b. $x^{2}=64$
c. $x^{4}=16$
d. $x^{3}=-343$
e. $x^{4}=625$
f. $x^{5}=243$
g. $\left ( x+2 \right )^{2}=25$
h. $\left ( x-1 \right )^{4}=81$
Nomor 5
Tentukan pasangan $a$ dan $n$ yang memenuhi $a^{n}=64$ sebanyak tiga pasangan
Nomor 6
Tuliskan dalam satu bilangan berpangkat
a. $3^{3}\times 3^{5}$
b. $2^{7}\times 2^{2}$
c. $2^{5}\times 2^{8}$
d. $3^{4}\times 3^{6}$
Nomor 7
Tuliskan dalam satu bilangan berpangkat.
a. $3^{8}\div 3^{2}$
b. $3^{7}\div 3^{4}$
c. $3^{5}\div 3^{2}$
d. $2^{6}\div 2^{4}$
Nomor 8
Sederhanakan bentuk-bentuk berikut!
a. $6^{3}\times 6^{2}\times 6^{4}$
b. $a^{3}\times a^{2}\div a^{4}$
c. $b^{9}\div b^{4}\times b^{3}$
d. $3^{7}\div \left ( 3^{4}\times 3^{2} \right )$
Nomor 9
Sederhanakan bentuk-bentuk berikut!
a. $\left ( 2^{4} \right )^{3}$
b. $\left ( 3^{2}\times 3^{4} \right )^{3}$
c. $\left ( 7^{9}\div 7^{4} \right )^{3}$
d. $\left ( 2^{3} \right )^{2}\times \left ( 2^{4} \right )^{3}$
e. $\left ( 5^{2} \right )^{3}\div \left ( 5^{4} \right )^{2}$
Nomor 10
Tentkan nilai $n$ pada soal-soal berikut!
a. $4^{3}=2^{n}$
b. $81^{3}=3^{n}$
c. $5^{4}\times 25=5^{n}$
d. $128\div 2^{3}=4^{n}$
Nomor 11
Diantara pasangan bilangan berikut, manakah yang nilainya terbesar?
a. $2^{99}$ atau $3^{66}$
b. $3^{75}$ atau $5^{50}$
Nomor 12
Tuliskan dalam satu suku perkalian
a. $2^{3}+2^{3}$
b. $2^{5}+2^{5}$
c. $2^{5}-2^{4}$
d. $3^{5}-3^{4}$
Nomor 13
Tuliskan dalam satu suku perkalian
a. $2^{3}+2^{5}$
b.$2^{5}-2^{3}$
c. $3^{5}+3^{2}$
d. $3^{7}-3^{6}$
Nomor 14
Tuliskan dalam satu suku perkalian
a. $2^{3}+\left ( 2^{4}\times 2^{5} \right )$
b. $3^{5}+\left ( 3^{2}\times 3^{3} \right )$
c. $\left ( 2^{5}+2^{3} \right )\div 2^{2}$
d. $\left ( 2^{7}-2^{4} \right )\div 2^{2}$
F. BENTUK BAKU ATAU NOTASI ILMIAH
Bentuk umum bilangan baku :
$a\times 10^{n}$
dengan $1\leqslant a< 10$
LATIHAN 6
Nomor 1
Tuliskan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk baku!
a. 876
b. 34,28
c. 47.690
d. 5.600.000
Nomor 2
Salinlah masing-masing soal berikut dengan menggunakan bentuk baku!
a. Jarak antara bumi dan bulan kira-kira 384.000.000 km
b. Volume matahari kira-kira 1.339 juta $km^{3}$
c. Kecepatan rata-rata cahaya kira-kira 18.000.000.000 meter per menit
d. Bumi yang kita pijak mempunyai massa kira-kira 59.760.000.000.000 ton
Nomor 3
Nyatakan hasil operasi bilangan berikut dalam bentuk baku!
a. $8,4\times 10^{7}\times 36,5$
b. $67,9\times 10^{14}\div 10^{5}$
c. $\left ( 9,6\times 10^{8} \right )\times \left ( 85\times 10^{12} \right )$
Nomor 4
Sebuah pesawat ruang angkasa bergerak dari bumi menuju bulan dengan kecepatan rata-rata $3\times 10^{3}$ km per jam. Jika jarak dari bumi ke bulan adalah $3,84\times 10^{8}$ km, berapa waktu yang diperlukan pesawat tersebut untuk melakukan perjalanan itu?
G. PECAHAN
LATIHAN 7
Nomor 1
Tuliskan pecahan-pecahan berikut dalam bentuk yang paling sederhana!
a. $\frac{18}{21}$
b. $\frac{28}{32}$
c. $\frac{63}{77}$
d. $\frac{24}{180}$
e. $\frac{84}{156}$
Nomor 2
Gunakan lambang > atau < untuk menyatakan hubungan masig-masing pecahan berikut!
a. $\frac{1}{3}\,dan\,\frac{2}{5}$
b. $\frac{3}{4}\,dan\,\frac{5}{6}$
c. $\frac{2}{5}\,dan\,\frac{5}{6}$
d. $\frac{5}{8}\,dan\,\frac{7}{12}$
Nomor 3
Susunlah deretan pecahan berikut dalam unrutan naik!
a. $\frac{1}{6},\frac{2}{3},\frac{1}{9}$
b. $\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{2}{3}$
c. $\frac{3}{4},\frac{3}{8},\frac{1}{1}$
Nomor 4
Nyatakan bilangan-bilangan berikut sebagai pecahan campuran!
a. $\frac{8}{3}$
b. $\frac{19}{4}$
c. $\frac{17}{15}$
d. $-\frac{21}{6}$
e. $-\frac{101}{10}$
Nomor 5
Nyatakan bilangan-bilangan berikut sebagai pecahan biasa!
a. $3\frac{2}{5}$
b. $7\frac{3}{8}$
c. $-9\frac{1}{3}$
d. $10\frac{3}{4}$
e. $-14\frac{1}{4}$
Nomor 5
Tentukan nilai-nilai berikut!
a. $\frac{1}{3}$ dari Rp3.600
b. $\frac{2}{3}$ dari 1 jam, nyatakan dalam detik
c. $\frac{5}{6}$ dari 12 liter, nyatakan dalam $cm^{3}$
Nomor 6
Seorang pekerja mendapat upah Rp900.000 setiap bulan. Karena ia rajin bekerja, maka upahnya ditambah $\frac{1}{10}$ dari upahnya semula. Berapa upah pekerja tersebut sekarang?
Nomor 7
Nyatakan Bilangan-bilangan berikut sebagai desimal!
a. $\frac{3}{25}$
b. $\frac{9}{40}$
c. $\frac{1}{3}$
d. $8\frac{3}{5}$
e. $9\frac{5}{8}$
Nomor 8
Nyatakan persen berikut sebagai pecahan biasa dalam bentuk yang paling sederhana!
a. 20 %
b. 35 %
c. 76 %
d. $2\frac{1}{2}$ %
e. $33\frac{1}{3}$ %
Nomor 9
Tentukan nilai-nilai berikut!
a. 5 % dari Rp80.000
b. $12\frac{1}{2}$ % dari 40 kg
Nomor 10
Banyak siswa dalam suatu kelas adalah 40 orang, dengan 45 % nya adalah laki-laki. Berapa banyak siswa perempuan di kelas itu ?
Nomor 11
Tentukan hasil penjumlahan atau pengurangannya!
a. $\frac{4}{9}+\frac{7}{9}$
b. $4\frac{3}{14}+\frac{5}{14}$
c. $3\frac{4}{7}-1\frac{1}{7}$
d. $6\frac{7}{11}-1\frac{9}{11}$
e. $\frac{3}{8}+\frac{7}{24}$
f. $5\frac{7}{9}+6\frac{3}{4}$
g. $9\frac{3}{8}+7\frac{5}{12}$
h. $\frac{5}{8}-\frac{5}{11}$
i. $9\frac{11}{12}-2\frac{7}{9}$
Nomor 12
Tentukan penyelesaian dari :
a. $\frac{1}{4}+\frac{5}{6}+\frac{3}{8}$
b. $5\frac{2}{9}+6\frac{1}{4}+4\frac{5}{12}$
c. $9\frac{5}{6}-2\frac{1}{2}+3\frac{7}{9}$
d. $4\frac{1}{8}+8\frac{2}{3}-9\frac{2}{3}$
e. $-5\frac{7}{9}-\left ( -3\frac{4}{5} \right )$
f. $4\frac{2}{9}-\left ( -8\frac{1}{2} \right )$
g. $\frac{3}{4}+\left ( -2\frac{1}{5} \right )-45$ %
h. $-3\frac{1}{3}-5\frac{1}{4}+75$ %
Nomor 13
Pak Kardi memiliku lahan seluas 345 $m^{2}$. Dari lahan tersebut $\frac{1}{4}$ bagian dibuat kolam ikan, $\frac{1}{6}$ bagian ditanami tanaman obat, dan sisanya untuk taman.
a. Berapa bagian lahan untuk taman?
b. Hitunglah lus lahan yang digunakan untuk taman tersebut?
Nomor 14
Sederhanakan bentuk-bentuk perkalian pecahan berikut!
a. $\frac{2}{3}\times \frac{4}{5}$
b. $\frac{3}{5}\times 2\frac{1}{6}$
c. $1\frac{1}{4}\times 3\frac{1}{5}$
d. $\frac{6}{7}\times \frac{5}{8}$
e. $\frac{2}{3}\times 3\frac{3}{8}\times \frac{5}{9}$
f. $7\frac{7}{9}\times 9\frac{3}{5}\times 3\frac{3}{4}$
g. $2\frac{2}{7}\times \frac{3}{8}+1\frac{3}{4}$
h. $3\frac{3}{4}\times \frac{7}{10}-1\frac{1}{6}$
i. $4\frac{1}{2}+1\frac{3}{7}\times 2\frac{2}{5}$
j. $9\frac{1}{3}-4\frac{1}{6}\times 2\frac{1}{10}$
k. $\frac{3}{5}\times 3\frac{1}{2}+\frac{3}{5}\times 11\frac{1}{2}$
l. $7\frac{2}{5}\times 3\frac{3}{4}-\frac{3}{5}\times 3\frac{3}{4}$
Nomor 15
Sebuah tangki minyak berisi minyak tanah yang cukup untuk mengisi 65 buah botol besar dan 48 buah botol kecil. Setiap botol besar berisi $1\frac{1}{2}$ liter dan setiap botol kecil berisi $\frac{3}{5}$ liter. Berapa liter banyak minyak tanah yang terdapat dalam tangki tersebut?
Nomor 16
Sederhanakan pembagian pecahan berikut!
a. $\frac{1}{8}\div \frac{1}{2}$
b. $\frac{9}{14}\div \frac{5}{7}$
c. $2\frac{1}{5}\div 4\frac{2}{3}$
d. $10\frac{1}{12}\div 6\frac{7}{8}$
e. $8\div 1\frac{1}{4}$
Nomor 17
Hitunglah hasil operasi pecahan berikut!
a. $\left ( \frac{3}{5}\times 6\frac{2}{9} \right )+\left ( 3\frac{3}{4}\div \frac{5}{12} \right )$
b. $\left ( 4\frac{4}{5}\div 3\frac{1}{8} \right )+\left ( 6\frac{1}{4}\times 3\frac{1}{5} \right )$
c. $\left ( 15\frac{5}{8}\div 2\frac{1}{2} \right )-\left ( 2\frac{1}{7}\times 3\frac{3}{10} \right )$
Nomor 18
Hasil kali dua bilangan adalah 12. Jika bilangan yang satu adalah $2\frac{1}{4}$, tentukan bilangan yang lain!
Nomor 19
Sederhanakan perkalian dan pembagian pecahan-pecahan berikut!
a. $-\frac{2}{5}\times \frac{3}{8}$
b. $-\frac{7}{9}\times \left ( -\frac{6}{10} \right )$
c. $-\frac{5}{8}\div \frac{12}{25}$
d. $-5\frac{1}{3}\div \left ( -1\frac{1}{3} \right )$
Nomor 20
Hitunglah hasil operasi pecahan berikut!
a. $\left ( -\frac{1}{2}+\frac{1}{4} \right )\times \left ( -\frac{1}{5}-\frac{1}{10} \right )$
b. $\left ( -\frac{3}{5}-\frac{2}{3} \right )\div \left [ \frac{1}{2}-\left ( -\frac{3}{5} \right ) \right ]$
c. $-3\frac{2}{3}+\frac{3}{10}\times \left ( -4\frac{1}{6} \right )+1\frac{3}{4}$
d. $4\frac{1}{5}\times \left ( -6\frac{3}{7} \right )+5\frac{5}{8}\div 2\frac{1}{2}-10\frac{7}{15}$
UJI KOMPETENSI
Nomor 1
Suhu mula-mula di ruang freezer adalah $21^{0}C$. Setelah alat pendingin di freezer itu dihidupkan suhunya menjadi $-6^{0}C$. Besar penurunan suhu di ruang tersebut adalah ...
A. $-27^{0}C$
B. $-15^{0}C$
C. $15^{0}C$
D. $27^{0}C$
Nomor 2
Hasil dari $-12+7-\left ( -15 \right )$ adalah ...
A. $-34$
B. $-20$
C. $-4$
D. $10$
Nomor 3
Dari pertidaksamaan berikut :
i $-2<4$
ii $-6>-9$
iii $12<-15$
Ketidaksamaan yang benar adalah ....
A. i dan ii
B. i dan iii
C. ii dan iii
D. i, ii, dan iii
Nomor 4
Diketahui $a\epsilon \left\{ -6,-1,2\right\}\,dan\,b\epsilon \left\{ -8,-5,-3\right\}$. Nilai terbesar dari $b-a$ adalah ...
A. 3
B. 5
C. 6
D. 11
Nomor 5
$\left [ 5+\left ( -8 \right )-\left ( -2 \right ) \right ]-\left [ -3+6+\left ( -2 \right ) \right ]$ = ...
A. $=5$
B. $-2$
C. $-1$
D. 40$
Nomor 6
$14+42\div 7-12\times \left ( -3 \right )$ = ...
A. $-28$
B. $-16$
C. $44$
D. $56$
Nomor 7
untuk $a=20$, $b=-15$ dan $c=-5$, nilai $\frac{a\times b}{b\times c}$ adalah ...
A. $-4$
B. $-3$
C. $3$
D. $4$
Nomor 8
Diketahui $x=-4$, $y=6$ dan $w=-2$. Pernyataan berikut benar, kecuali ....
A. $x+y=w$
B. $x-y<w$
C. $x\times y>w$
D. $x:w=y:3$
Nomor 9
Hasil dari penjumlahan $1+2+3+4+5+...+36$ adalah ....
A. 648
B. 666
C. 1.296
D. 1.332
Nomor 10
Nia mengunjungi perpustakaan setiap 10 hari sekali. Reta dan Dhanti mengunjungi perpustakaan setiap 6 dan 12 hari sekali. Jika pada tanggal 20 september mereka mengunjungi perpustakaan itu bersama-sama, maka mereka akan mengunjungi perpustakaan tersebut bersama-sama lagi berikutnya pada tanggal ....
A. 19 Oktober
B. 20 Oktober
C. 18 November
D. 19 November
Nomor 11
Faktor persekutuan terbesar dari 36, 72 dan 90 adalah ....
A. 18
B. 36
C. 72
D. 360
Nomor 12
Hasil dari $\left ( -7 \right )^{2}-4^{3}+3^{4}$ = ...
A. $66$
B. $31$
C. $-32$
D. $-96$
Nomor 13
Hasil dari $5\times \left ( -3 \right )\times \left ( -6 \right )-\left ( -8 \right )^{2}$ = ...
A. $154$
B. $26$
C. $-26$
D. $-154$
Nomor 14
Hasil pemangkatan dari $\left ( 2^{3} \right )^{2}$ adalah ....
A. 8
B. 12
C. 16
D. 64
Nomor 15
Untuk bilangan $a$, hasil pemangkatan $\left ( a^{3}\times a \right )^{5}$ adalah ...
A. $a^{8}$
B. $a^{9}$
C. $a^{15}$
D. $a^{20}$
Nomor 16
Nilai $n$ yang memenuhi kalimat $4\times 2^{n}=8^{4}$ adalah ...
A. 2
B. 4
C. 10
D. 12
Nomor 17
Bentuk baku dari perkalian $72,6\times 9,5\times 10^{9}$ dengan pembulatan sampai dua desimal adalah ...
A. $6,89\times 10^{11}$
B. $6,89\times 10^{12}$
C. $6,90\times 10^{11}$
D. $6,90\times 10^{12}$
Nomor 18
Pecahan-pecahan berikut yang senilai dengan $\frac{4}{5}$, kecuali ....
A. $\frac{8}{10}$
B. $\frac{12}{15}$
C. $\frac{16}{25}$
D. $\frac{20}{25}$
Nomor 19
Nilai pecahan yang ditunjukan oleh daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah ...
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{3}{8}$
D. $\frac{5}{16}$
Nomor 20
susunan pecahan $\frac{5}{6},\frac{2}{3}\,dan\,\frac{5}{7}$ dalam urutan naik adalah ...
A. $\frac{2}{3},\frac{5}{7},\frac{5}{6}$
B. $\frac{2}{3},\frac{5}{6},\frac{5}{7}$
C. $\frac{5}{7},\frac{5}{6},\frac{2}{3}$
D. $\frac{5}{6},\frac{5}{7},\frac{2}{7}$
Nomor 21
Hubungan yang benar untuk pecahan $\frac{3}{4},\frac{5}{6}\,dan\,\frac{1}{2}$ adalah ...
A. $\frac{3}{4}< \frac{5}{6}< \frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{2}< \frac{3}{4}< \frac{5}{6}$
C. $\frac{5}{6}< \frac{3}{4}< \frac{1}{2}$
D. $\frac{3}{4}< \frac{1}{2}< \frac{5}{6}$
Nomor 22
Bentuk pecahan yang paling sederhana dari 0,085 adalah ...
A. $\frac{17}{20}$
B. $\frac{17}{40}$
C. $\frac{17}{200}$
D. $\frac{17}{400}$
Nomor 23
Bentuk desimal dari $\frac{8}{17}$ dengan pembulatan sampai tiga desimal adalah ...
A. 0,0470
B. 0,471
C. 0,475
D. 0,476
Nomor 24
Paman membeli $4\frac{1}{5}$ kg mangga. Kemudian dinerikan kepada ibu $1\frac{1}{2}$ kg. Banyak mangga yang tersisa adalah ...
A. $2\frac{1}{10}$ kg
B. $2\frac{7}{10}$ kg
C. $3\frac{3}{10}$ kg
D. $3\frac{1}{3}$ kg
Nomor 25
Hasil operasi hitung pecahan $7\frac{3}{4}+\frac{1}{6}-\left ( -2\frac{1}{3} \right )$ adalah ...
A. $5\frac{7}{12}$
B. $5\frac{3}{7}$
C. $9\frac{5}{13}$
D.$10\frac{1}{4}$
Nomor 26
Hasil dari $2\frac{1}{4}\times \frac{2}{5}\div 1\frac{5}{7}$ adalah ...
A. $2\frac{2}{35}$
B. $1\frac{1}{5}$
C. $\frac{63}{120}$
D. $\frac{21}{40}$
Nomor 27
Jika $p=\frac{3}{4},q=\frac{5}{6}\,dan\,r=\frac{7}{9}$, maka nilai $p\times \left ( r-q \right )$ = ...
A. $\frac{9}{8}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{24}$
D. $-\frac{1}{24}$
Nomor 28
$\left ( 2\frac{1}{8}-1\frac{3}{4} \right )\div \left ( 3\frac{5}{6}-4\frac{1}{4} \right )$ = ...
A. $\frac{10}{9}$
B. $\frac{9}{10}$
C. $-\frac{9}{10}$
D. $-\frac{10}{9}$
Nomor 29
Hasil dari $\left ( -1\frac{1}{3} \right )^{6}\div \left ( -1\frac{1}{3} \right )^{3}$ adalah ....
A. $\frac{64}{27}$
B. $\frac{64}{19}$
C. $-\frac{64}{19}$
D. $-\frac{64}{27}$
Nomor 30
$16\frac{2}{3}$ % dinyatakan dalam bentuk pecahan menjadi ...
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{60}$
C. $\frac{7}{10}$
D. $\frac{7}{100}$
Nomor 31
Banyak siswa dalam sebuah kelas terdiri atas 22 siswa perempuan dan 18 siswa laki-laki. Persentase siswa laki-laki dalam kelas tersebut adalah ...
A. 36 %
B. 45 %
C. 55 %
D. 82 %
Nomor 32
Pecahan $\frac{5}{8}$ dinyatakan dalam bentuk persen menjadi ...
A. 12, 5 %
B. 62, 5 %
C. 125 %
D. 625 %
Nomor 33
Gaji seorang pegawai Rp900.000 perbulan. Jika pegawai itu mendapat kenaikan $17\frac{1}{2}$ %, maka gajinya sekarang menjadi ...
A. Rp945.000
B. Rp990.000
C. Rp1.057.500
D. Rp1.215.000
Nomor 34
Diketahui $ 4^{x}+4^{x}+4^{x}+4^{x}=4^{17}$. Nilai $x$ yang memenuhi adalah ...
A. 18
B. 16
C. 8
D. 4
Nomor 35
Jika hari Pendidikan Nasional jatuh pada hari Kamis, hari Pahlawan di tahun yang sama jatuh pada hari ....
A. Sabtu
B. Minggu
C. Senin
D. Selasa
0 Komentar