A. RELASI
Pengertian Relasi
Relasi antara dua himpunan, misalnya himpunan A dan himpunan B, adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B
Menyatakan Relasi
1. Diagram panah
Diketahui $ A=\left\{ 2,3,5\right\}$, $B=\left\{ 4,5,6\right\}$ dan relasi dari A ke B adalah relasi "kurang dari"
Jawab
2. Himpunan Pasangan Berurutan
Diketahui $ A=\left\{ 2,3,5\right\}$, $B=\left\{ 4,5,6\right\}$ dan relasi dari A ke B adalah relasi "kurang dari"
Jawab
$R=\left\{\left ( 2,4 \right ),\left ( 2,5 \right ),\left ( 2,6 \right ),\left ( 3,4 \right ),\left ( 3,5 \right ),\left ( 3,6 \right ),\left ( 5,6 \right ) \right\}$
3. Diagram Kartesius
Diketahui $ A=\left\{ 2,3,5\right\}$, $B=\left\{ 4,5,6\right\}$ dan relasi dari A ke B adalah relasi "kurang dari"
Jawab
LATIHAN SOAL
Nomor 1
Perhatikan gambar berikut !
Salin dan lengkapi diagram panah di atas yang menunjukan relasi "kurang dari" himpunan A ke himpunan B
Nomor 2
Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut!
a. Salinlah diagram berikut, dan hubungkan setiap anggota himpunan A ke pulau tempat kota tersebut berada pada himpunan B
b. Tuliskan relasi yang memasangkan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B di atas
Nomor 3
Buatlah diagram panah yang menunjukan relasi "faktor dari" himpunan $ K=\left\{ 0,2,3,4\right\}$ ke himpunan $ L=\left\{ 2,3,4,6\right\}$
Nomor 4
Salinlah gambar berikut, kemudian buatlah diagram panah dari himpunan D ke E yang menunjuka relasi berikut
Nomor 5
Buatlah diagram panah yang menunjukan relasi dari himpunan $ A=\left\{ 1, 2,4,6\right\}$ ke himpunan $ B=\left\{ 0, 2,4,8\right\}$ berikut !
a. dua lebihnya dari
b. setengahnya dari
Nomor 6
Diagram berikut menunjukan relasi "gemar bermain" dari himpunan A ke himpunan B
a. Nyatakan relasi tersebut sebagai pasangan berurutan
b. Gambarlah diagram Cartesius untuk relasi tersebut
B. FUNGSI ATAU PEMETAAN
Pengertian Fungsi atau Pemetaan
Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B
Dengan kata lain : Himpunan A anggota nya : Tidak jomblo dan tidak bercabang
Fungsi atau pemetaan bisa dinyatakan dengan 3 cara yaitu :
1. Diagram panah
2. Diagram Cartesius
3. Himpunan pasangan berurutan
Jika banyak anggota himpunan $A\,dan\,B\,adalah\,n\left ( A \right )\,dan\,n\left ( B \right )$, maka
1. Banyak semua fungsi yang terjadi dari A ke B = $n\left ( B \right )^{n\left ( A \right )}$
2. Banyak semua fungsi yang terjadi dari B ke A = $n\left ( A \right )^{n\left ( B \right )}$
Himpunan A dikatakan berkorespondensi satu-satu dengan himpunan B jika setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan A, dan setiap anggota himpunan B dipasangkan tepat satu dengan anggota himpunan A. Dengan demikian banyak anggota himpunan A dan B harus sama.
Bila $n\left ( A \right )=n\left ( B \right )$, maka banyak korespondensi satu-satu antara himpunan A dan B adalah n! $\left ( dibaca\,n\,faktorial \right )$
LATIHAN SOAL
Nomor 1
Diagram panah berikut menunukan relasi dari himpunan K ke himpunan L. manakah yang merupakan fungsi?. Jelaskan!
Nomor 2
Setiap himpunan berikut menunjukan relasi antar anggota dua himpunan. Relasi manakah yang merupakan fungsi?. Jelaskan!
a. $\left\{ \left ( a,1 \right ),\left ( b,2 \right ),\left ( c,1 \right ),\left ( d,2 \right )\right\}$
b. $\left\{ \left ( p,1 \right ),\left ( q,2 \right ),\left ( r,3 \right ),\left ( r,4 \right )\right\}$
c. $\left\{ \left ( 5,8 \right ),\left ( 6,8 \right ),\left ( 7,9 \right ),\left ( 8,9 \right )\right\}$
d. $\left\{ \left ( 1,2 \right ),\left ( 3,2 \right ),\left ( 5,1 \right ),\left ( 7,2 \right )\right\}$
Nomor 3
Diagram berikut menunjukan pemetaan dari himpunan P ke Q
Tentukan
a. Daerah asal / domain
b. Daerah kawan / kodomain
c. Daerah hasil / range
Nomor 4
Diketahui :
$A=\left\{ p,q,r\right\}$ dan $B=\left\{ 6,7,8,9\right\}$. Relasi dari A ke B dinyatakan dengan $p\to 6,q\to 7,q\to 8,\,dan\,r\to 9$.
a. Nyatakan relasinya dengan diagram panah
b. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi?. Jelaskan !
Nomor 5
Diagram Cartesius berikut adalah sebuah fungsi
Tentukan :
a. Domain
b. Kodomain
c. Range
Nomor 6
Diketahui $D=\left\{ 2,3,4,5,6\right\}$ dan $E=\left\{ a,b\right\}$. Relasi R memasangkan setiap bilangan genap pada D dengan a dan setiap bilangan ganjil pada D dengan b.
a. Nyatakan R sebagai himpunan pasangan berurutan
b. Apakah R merupakan fungsi dari D ke E?
Nomor 7
Diketahui $P=\left\{ 1,2,3,4,5,6\right\}\,dan\,n\epsilon P$ suatu fungsi $f$ dari P ke P ditentukan dengan aturan $n\to 1$, jika $n$ bilangan ganjil dan $n\to \frac{1}{2}n$, jika $n$ bilangan genap.
a. Tuliskan bayangan-bayangan dari 1, 2, 3, 4, 5, 6 pada fungsi $f$.
b. Nyatakan fungsi $f$ sebagai himpunan pasangan berurutan
Nomor 8
Berapakah banyak fungsi yang mungkin terjadi untuk fungsi berikut!
a. Dari himpunan $K=\left\{ a,b,c,d\right\}$ ke himpunan $L=\left\{ 2,3\right\}$
b. Dari himpunan $M=\left\{p,q,r \right\}$ ke himpunan $N=\left\{ 1,2,3,4\right\}$
Nomor 9
Diantara diagram-diagram berikut, manakah yang menunjukan korespondensi satu-satu antara himpunan A dan himpunan B
Nomor 10 : SOAL UN
Diketahui $P=\left\{ a,b,c\right\}$ dan $Q=\left\{1,3,5 \right\}$ banyak pemetaan yang mungkin dari P dan Q adalah ...
A. 12
B. 27
C. 64
D. 81
Nomor 11 : SOAL UN
Dari himpunan-himpunan pasangan berurutan berikut :
i $\left\{ \left ( a,1 \right ),\left ( a,2 \right ),\left ( a,3 \right )\right\}$
ii $\left\{ \left ( 1,a \right ),\left ( 2,a \right ),\left ( 3,a \right )\right\}$
iii $\left\{ \left ( a,1 \right ),\left ( b,2 \right ),\left ( c,3 \right )\right\}$
iv $\left\{ \left ( 1,a \right ),\left ( 2,a \right ),\left ( 2,b \right )\right\}$
Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan adalah ....
A. i dan ii
B. i dan iii
C. ii dan iii
D. iii dan iv
Nomor 12 : SOAL UN
Diketahui $A=\left\{ a,b,c\right\}$ dan $B=\left\{ 1,2,3,4,5\right\}$. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah ...
A. 15
B. 32
C. 125
D. 243
C. MENGHITUNG NILAI SUATU FUNGSI
Jika fungsi $f$ memetakan $x\to ax+b$, maka fungsi $f$ dapat dinyatakan dalam bentuk rumus funsi yaitu $f\left ( x \right )=ax+b$. Dengan menggunakan rumus fungsi tersebut, dapat diperoleh nilai fungsi untuk setiap nilai $x$ yang diberikan. Caranya dengan mensubtitusikan nilai $x$ pada rumus fungsi tersebut sehingga diperoleh hasil fungsi atau bayangan fungsi,yaitu $f\left ( x \right )$
LATIHAN SOAL
Nomor 1
Untuk fungsi $f:x\to 2x+5$, tentukan :
a. Rumus fungsi $f$
b. Nilai fungsi untuk $x=4$ dan $x=-7$
Nomor 2
Untuk fungsi $h:x\to -4x+8$, tentukan :
a. Rumus fungsi $h$
b. Bayangan dari $-3,0$ dan $11$
Nomor 3
Untuk fungsi $g:x\to 10-3x$, tentukan nilai fungsi berikut :
a. $g\left ( 2 \right )+g\left ( -4 \right )$
b. $g\left ( 5 \right )-g\left ( -2 \right )$
Nomor 4
Sebuah fungsi didefenisikan dengan rumus $f\left ( x \right )=x^{2}+3x$, tentukan nilai :
a. $f\left ( 5 \right )$
b. $f\left ( a+4 \right )$
Nomor 5
Untuk fungsi $g:x\to \frac{1}{4}\left ( x-3 \right )$, tentukan :
a. Nilai $g\left ( 27 \right )$ dan $g\left ( -13 \right )$
b. Nilai $a$ jika $g\left ( a \right )=9$
Nomor 6
Sebuah fungsi didefenisikan dengan rumus $g\left ( x \right )=3x^{2}-16$
a. Hitunglah $g\left ( 6 \right )$ dan $g\left ( -5 \right )$
b. Jika nilai $g\left ( a \right )=32$ tentukan nilai $a$
Nomor 7
Fungsi $h$ dinyatakan dengan rumus $h\left ( x \right )=4x+12$. tentukan nilai $n$ jika:
a. $h\left ( n \right )=n$
b. $h\left ( 2n \right )=4n$
No 8
Fungs $f$ dan $g$ didefenisikan dengan rumus $ f\left ( x \right )=5x-8$ dan $ g\left ( x \right )=3x+4$. Jika nilai $ f\left ( x \right )=g\left ( x \right )$, tentukan :
a. Nilai $n$
b. Nilai $f\left ( n \right )\,dan\,g\left ( n \right )$
c. $f\left ( 3n \right )+g\left ( 4n \right )$
Nomor 9
Fungsi $g$ dan $h$ ditentukan dengan rumus $g\left ( x \right )=x^{2}+7x-3$ dan $h\left ( x \right )=x^{2}+11x+9$. Jika nilai $g\left ( m \right )=h\left ( m \right )$, tentukan :
a. nilai $m$
b. $g\left ( 4m \right )-h\left ( 4m \right )$
Nomor 10
Untuk fungsi $f:x\to 2^{x}$ tentukan :
a. Bayangan dari 3, 5 dan 0
b. Anggota daerah asal bayangannya adalah 128
D. MENENTUKAN BENTUK FUNGSI
Untuk menentukan bentuk suatu fungsi linear jika diketahui nilai dan data fungsi, dapat dilakukan dengan menggunakan rumus umum fungsi linear, yaitu : $f\left ( x \right )=ax+b$, dengan cara :
a. Menentukan hubungan nilai $f\left ( x \right )$ dengan nilai $x$
b. Memmbentuk persamaan dalam $a$ dan $b$ dengan cara mengganti nilai $x$ dengan nilai yang ditentukan
LATIHAN SOAL
Nomor 1
Perhatikan tabel berikut !
Tabel di atas menunjukan tabel fungsi $f$ dengan bentuk $f\left ( x \right )=ax+b$, $a$ dan $b$ bilangan real. Tentukan :
a. Bentuk fungsi $f$
b. Bayangan dari 9
Nomor 2
Perhatikan tabel berikut!
Tabel di atas menunjukan tabel fungsi $g$ dengan bentuk $g\left ( x \right )=px+q$, $p$ dan $q$ bilangan real. Tentukan :
a. Bentuk fungsi $g$b. Nilai $g\left ( -6 \right )$
Nomor 3
Perhatikan tabel berikut!
Tabel di atas menunjukan tabelfungsi $f$ dengan bentuk $f\left ( x \right )=ax+b$. Tentukan :
a. Bentuk fungsi $f$
b. $f\left ( 7 \right )\,dan\,f\left ( -3 \right )$
Nomor 4
Pada fungsi $g:x\to px+q$, diketahui $g\left ( 3 \right )=5\,dan\,g\left ( 1 \right )=-3$. Hitunglah :
a. Nilai $p$ dan $q$
b. Bentuk fungsinya
c. Nilai $g\left ( 8 \right )$
Nomor 5
Suatu fungsi didefenisikan dengan rumus $f\left ( x \right )=ax+b$. Jika diketahui $f\left ( 3 \right )=15\,dan\,f\left ( 5 \right )=20$, tentukan :
a. Nilai $a$ dan $b$
b. bentuk fungsinya
c. Nilai $f\left ( -11 \right )$
Nomor 6
Sutu fungsi ditentukan dengan rumus $f\left ( x \right )=px+q$. Jika diketahui $f\left ( -2 \right )=7\,dan\,f\left ( 3 \right )=-3$, tentukan :
a. Bentuk fungsinya
b. nilai $f\left ( 4n \right )$
Nomor 7
Fungsi $f$ dinyatakan dengan rumus $f\left ( x \right )=x^{2}+bx+c$ dengan $f\left ( 2 \right )=5\,dan\,f\left ( 1 \right )=0$. Tentukan :
a. nilai $a$ dan $b$
b. Bentuk fungsi $f$
c. Nilai $f\left ( 4 \right )$
Nomor 8
Fungsi $g$ dinyatakan dengan rumus $g\left ( x \right )=x^{2}+px+q$ dengan $g\left ( 3 \right )=-9\,dan\,g\left ( -2 \right )=7$. Tentukan :
a. Nilai $p$ dan $q$
b. Bentuk fungsi $g$
c. Nilai $g\left ( -6 \right )+g\left ( 4 \right )$
Nomor 9 : SOAL UN
Sebuah fungsi $f$ dinyatakan dengan rumus $f\left ( x \right )=ax^{2}+bx$. Jika $f\left ( -1 \right )=-1$ dan $f\left ( 2 \right )=8$, nilai dari $f\left ( 1 \right )+3$ = ...
A. 3
b. 6
C. 8
D. 12
Nomor 10 : SOAL UN
Diketahui fungsi $f$ dinyatakan dengan $f\left ( x \right )=4x-6$. Jika $f\left ( a+1 \right )=-10$, nilai $a$ = ...
A. $-3$
B. $-2$
C. $2$
D. $3$
Nomor 11 : SOAL UN
Sebuah kota terdapat perusahaan taksi A dam taksi B. Perusahaan tersebut menawarkan tarif taksi seperti tabel berikut :
Penumpang taksi dapat memilih tarif yang lebih murah. Yunia ingin pergi ke museum yang berjarak 15 km dari rumahnya. agar diperoleh biaya yang lebih murah, taksi manakan yang sebaiknya digunakan oleh Yunia?
A. Taksi A, karena tarif taksi lebih murah
B. Taksi B, karena lebih murah Rp2.000,00
C. Taksi A, karena lebih murah Rp6.000,00
D. Taksi B, karena lebih murah Rp4.500,00
Nomor 12 : SOAL UN
Diketahui rumus fungsi $f\left ( x \right )=2x-5$. Nilai dari $f\left ( 4p-3 \right )$ adalah ...
A. $8p-11$
B. $4p-8$
C. $8p-8$
D. $4p-2$
Nomor 13 : SOAL UN
Suatu perusahaan taksi memasang tarif seperti gambar berikut
Alia pergi ke rumah nenek yang berjarak 22 km dengan menggunakan taksi tersebut. Tarif taksi yang harus dibayar Alia?
A. Rp66.000,00
B. Rp73.000,00
C. Rp132.000,00
D. Rp143.000,00
Nomor 14 : SOAL UN
Funsgi $f$ dinyatakan dengan $f\left ( x \right )=3x+5$. Hasil dari $f\left ( 2b-3 \right )$ adalah ...
A. $5b+8$
B. $5b+2$
C. $6b-4$
D. $6b-15$
Nomor 15 : SOAL UN
Diketahui fungsi $f\left ( x \right )=5x-7\,jika\,f\left ( a \right )=8$ maka nilai $a$ adalah ...
A. 2
B. 3
C. 6
D. 13
Nomor 16 : SOAL UN
Diketahui fungsi $f\left ( x-2 \right )=3x-4$. hasil dari $f\left ( p \right )$ adalah ...
A. $3p+2$
B. $3p+10$
C. $3p-2$
D. $3p-10$
Nomor 17 : SOAL UN
Diketahui $f\left ( x \right )$ fungsi linear. Jika fungsi $f\left ( x+2 \right )=5x+11$, nilai $f\left ( 1 \right )$ adalah ...
A. 3
B. 6
C. 16
D. 18
E. GRAFIK FUNGSI
Grafik fungsi yang dimaksud di sini adalah grafik dalam koordinat Cartesius. Koordinat cartesius terdiri dari sumbu $ x\left ( absis \right )$ dan sumbu $ y\left ( ordinat \right )$. Keterhubungan yang teratur dari semua pasangan berurutan pada fungsi dikenal dengan $grafik fungsi$
LATIHAN SOAL
Nomor 1
a. Buatlah tabel fungsi $f:x\to x+2$ dari himpunan $\left\{ 0,1,2,3,4\right\}$ ke himpunan bilangan cacah!
b. Gambarlah garfik fungsi tersebut
c. Buatlah grafik fungsi tersebut ke himpunan semua bilangan positif dan nol!
Nomor 2
a. Buatlah tabel fungsi untuk fungsi $f:x\to 3x\,dan\,g:x\to 2\frac{1}{2}$ dari himpunan $\left\{ 0,1,2,3,4\right\}$ ke himpunan bilangan cacah!
b. Gambarlah grafik kedua fungsi tersebut dalam satu diagram
c. Tentukan daerah hasil $f$ dan $g$
Nomor 3
a. Gambarlah garifik fungsi $f:x\to 2x\,dan\,h:x\to 2x+3$ dari himpunan $\left\{ 0,1,2,3,4\right\}$ dalam satu diagram
b. Apa yang dapat kalian simpulkan dari grafik-grafik itu?
c. Tentukan daerah hasil $f$ dan $h$
Nomor 4
a. Buatlah tabel untuk fungsi $f:x\to x^{2}$ dari himpunan $\left\{ 0,1,2,3,4\right\}$ ke himpunan bilangan cacah
b. Gambarlah grafik himpunan pasangan berurutan tersebut
Nomor 5
Gambar berikut menunjukan grafik fungsi $f$
Tentukan :
a. Bentuk fungsi $f$
b. Daerah hasil fungsi $f$
Nomor 6
Gambar berikut menunjukan grafik fungsi $f$ dan $g$
a. Tentukan fungsi $f$ dan $g$
b. Daerah fungsi $f$ dan $g$
Nomor 7
Diantara grafik-grafik berikut, manakah yang merupakan grafik dari suatu fungsi
LATIHAN ULANGAN
Nomor 1
Diagram panah pada gambar di atas menunjukan hubungan atau relasi ...
A. lebih dari
B. kurang dari
C. kuadrat dari
D. faktor dari
Nomor 2
Relasi dari himpunan $P$ ke $Q$ dinyatakan dalam himpunan pasangan berurutan $\left\{ \left ( 2,3 \right ),\left ( 3,4 \right ),\left ( 6,7 \right ),\left ( 8,9 \right )\right\}$. Relasi dari himpunan $P$ ke $Q$ adalah ...
A. faktor dari
B. satu kurang dari
C. lebih dari
D. kelipatan dari
Nomor 3
$P=\left\{ 3,4,5\right\}$ dan $Q=\left\{ 1,2,3,4,5,6,7\right\}$. Himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi "dua lebihnya dari" dari himpunan $P$ ke himpunan $Q$ adalah ...
A. $\left\{ \left ( 3,2 \right ),\left ( 4,2 \right ),\left ( 5,2 \right )\right\}$
B. $\left\{ \left ( 3,4 \right ),\left ( 4,5 \right ),\left ( 5,6 \right )\right\}$
C. $\left\{ \left ( 3,1 \right ),\left ( 4,2 \right ),\left ( 5,3 \right )\right\}$
D. $\left\{ \left ( 3,5 \right ),\left ( 4,6 \right ),\left ( 5,7 \right )\right\}$
Nomor 4
Diantara diagram-diagram panah di atas, yeng merupakan fungsi adalah ...
A. i dan ii
B. i dan iii
C. ii dan iii
D. iii dan iv
Diantara himpunan pasangan berurutan berikut, yang merupakan pemetaan adalah ...
A. $\left\{ \left ( 1,a \right ),\left ( 2,b \right ),\left ( 3,c \right ),\left ( 1,d \right )\right\}$
B. $\left\{ \left ( 1,a \right ),\left ( 2,b \right ),\left ( 3,b \right ),\left ( 2,c \right )\right\}$
C. $\left\{ \left ( 1,a \right ),\left ( 2,a \right ),\left ( 3,a \right ),\left ( 4,b \right )\right\}$
D. $\left\{ \left ( 1,a \right ),\left ( 2,c \right ),\left ( 3,b \right ),\left ( 3,d \right )\right\}$
Nomor 6
Diagram Cartesius berikut yang merupakan pemetaan dari $A$ ke $B$ adalah ...
Nomor 7
Range dari pemetaan yang ditunjukan oleh diagram panah di bawah adalah ...
A. $\left\{ a,b,c\right\}$
B. $\left\{ 1,2,3,4,5\right\}$
C. $\left\{ 2,3,4\right\}$
D. $\left\{ 2,4\right\}$
Nomor 8
Diketahui pemetaan $f:x\rightarrow 9-x^{2}$. Jika domain $f=\left\{ x|x\leq 5,\,x\,\epsilon \,bilangan\,asli\right\}$. Maka daerah hasilnya adalah ...
A. $\left\{ -16,-7,0,5,8\right\}$
B. $\left\{ -16,-8,0,5,8\right\}$
C. $\left\{ 0,5,7,8,16\right\}$
D. $\left\{ -8,-7,0,5,16\right\}$
Nomor 9
Diagram panah berikut menunjukan pemetaan $f:A\to B$. Rumus pemetaan dari $A$ ke $B$ adalah ...
A. $f\left ( x \right )=x+3$
B. $f\left ( x \right )=3x-1$
C. $f\left ( x \right )=x+4$
D. $f\left ( x \right )=2x+1$
Nomor 10
Pada pemetaan $f:x\rightarrow \frac{3}{2}\left ( x+1 \right )-7$, bayangan dari $7$ adalah ...A. 0
B. $\frac{3}{2}$
C. 5
D. 17
Nomor 11
Suatu pemetaan mempunyai rumus $f\left ( x \right )=\frac{2x-5}{x+3}$. Jika $f\left ( a \right )=-5$, maka nilai $a$ - ...
A. $-\frac{4}{7}$
B. $-2$
C. $-\frac{10}{7}$
D. $3$
Nomo 12
Diketahui pemetaan $g:x\rightarrow mx+5$. Jika $g\left ( 3 \right )=2$, maka nilai $m$ = ...
A. $-7$
B. $-2$
C. $-1$
D. 0
Nomor 13
Diketahui pemetaan $h:x\rightarrow ax+3$. Jika $h\left ( -2 \right )=2$, maka nilai $h\left ( -8 \right )$ = ...
A. $-1$
B. 1
C. 3
D. 5
Nomor 14
Diketahui $P$ = {faktor prima dari 20} dan $Q$ = {bilangan ganjil kurang dari 7}. Banyak pemetaan yang mungkin dari $Q$ ke $P$ adalah ...
A. 5
B. 6
C. 8
D. 9
Nomor 15
Jika $n\left ( A \right )=4$ dan banyak pemetaan dari $A$ ke $B$ adalah 81, maka banyak pemetaan dari $B$ ke $A$ adalah ...
A. 12
B. 16
C. 32
D. 64
Nomor 16
Diketahui $A=\left\{ 1,2,3,4,5\right\}$ dan suatu pemetaan dari $A$ ke daerah hasil ditentukan sebagai berikut :
$f\left ( x \right )=\frac{1}{2}x+1$, untuk $x$ genap pada $A$
$f\left ( x \right )=4$, untuk $x$ ganjil pada $A$
daerah hasil fungsi tersebut adalah ...
A. $\left\{ 1,2,4\right\}$
B. $\left\{ 2,3,4\right\}$
C. $\left\{ 1,3,4\right\}$
D. $\left\{ 1,2,3,4\right\}$
Nomor 17
Dari pernyataan berikut :
i Negara dengan kepala negaranya
ii Siswa dengan tempat duduknya
iii Manusia dengan agama yang dianutnya
Yang dapat berkorespondensi satu-satu adalah ...
A. i dan ii
B. i dan iii
C. ii dan iii
D. i
Nomor 18
Perhatikan diagram panah berikut.
Diagram panah yang merupakan korespondensi satu-satu adalah ...
A. i dan ii
B. ii dan iv
C. ii dan iii
D. iv
Nomor 19
Himpunan pasangan berurutan berikut yang merupakan korespondensi satu-satu adalah ...
A. $\left ( \left ( 3,1 \right ),\left ( 2,-1 \right ),\left ( 1,-3 \right ),\left ( 0,-5 \right ) \right )$
B. $\left ( \left ( 3,1 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( -1,-3 \right ),\left ( 0,-5 \right ) \right )$
C, $\left ( \left ( 1,3 \right ),\left ( 2,-1 \right ),\left ( 1,-3 \right ),\left ( 0,-5 \right ) \right )$
D. $\left ( \left ( 1,3 \right ),\left ( 2,-1 \right ),\left ( -3,5 \right ),\left ( 0,5 \right ) \right )$
Nomor 20
Diagram berikut menunjukan pemetaan $f:P\rightarrow Q$. Rumus pemetaan $f$ adalah ...
A. $f\left ( x \right )=4\left ( 2x+5 \right )$
B. $f\left ( x \right )=3\left ( 2x+3 \right )$
C. $f\left ( x \right )=2\left ( 3x+9 \right )$
D. $f\left ( x \right )=\frac{1}{2}\left ( 6x+18 \right )$
Nomor 21
Fungsi $f:x\rightarrow ax+5$ memetakan 3 ke 11. Bayangan dari $-3$ adalah ...
A. $-1$
B. $-3$
C. $-8$
D. $-11$
Nomor 22
Fungsi $f$ dinyatakan dengan rumus $f\left ( x \right )=\frac{x-3}{x+4}$. Jika $f\left ( a \right )=8$, maka nilai $a$ = ...
A. 11
B. 5
C. $-3$
D. $-5$
Nomor 23
Fungsi $f$ dinyatakn dengan rumus $f\left ( \sqrt{x} \right )=\frac{x+1}{x-7}$. Nilai dari $f\left ( 3 \right )$ = ...
A. $-1$
B. 1
C. 2
D. 5
Nomor 24
Suatu fungsi $g$ memetakan $x=2$ ke $y=7$ dan $x=3$ ke $y=3$. rumus fungsi $g\left ( x \right )$ adalah ...
A. $g\left ( x \right )=-4x+15$
B. $g\left ( x \right )=-3x+13$
C. $g\left ( x \right )=2x+3$
D. $g\left ( x \right )=3x+1$
Nomor 25
Fungsi $f\left ( x \right )=ax+b$ mempunyai $f\left ( 2 \right )=5$ dan $f\left ( 5 \right )=14$. Nilai $f\left ( 6 \right )$ adalah ...
A. 15
B. 17
C. 18
D. 19
0 Komentar