LATIHAN SOAL MASUK SMA UNGGULAN PART 3

Nomor 1

Nilai rata-rata 40 siswa adalah 52,5. Jika 5 orang anak yang nilainya sama tidak diikutkan maka nilai rata-ratanya menjadi 55. Jumlah nilai lima anak tersebut adalah ...

a. 150

b. 125

c. 175

d. 275

Nomor 2

Sebuah tiang berdiri tegak di tanah datar. Dari ujung atas tiang ditarik seutas tali yang yang panjangnya 15 m ke sebuah patok pada tanah. Jika jarak patok dengan pangkal tiang bawah tanah adalah 9 m, maka tinggi tiang adalah ...

a. 8 m

b. 10 m

c. 12 m

d. 13 m

Nomor 3

Pak Rahmat memberli 10 kg kopi jenis pertama dengan harga Rp8.000,00 per kg dan 10 kg kopi jenis kedua dengan harga Rp12.000,00 per kg. Kemudian kedua kopi dicampr dan dijual lagi. Jika Pak Rahmat mengingin keuntungan 25% maka pak Rahmat menjual kopi campuran itu tiap kg adalah ...

a. Rp20.000,00

b. Rp12.500,00

c. Rp12.000,00

d. Rp10.000,00

Nomor 4

Diketahui titik $A\left ( 1,3 \right )$, $B\left ( 2,-5 \right )$, dan $C\left ( 3,-7 \right )$ serta pernyataan :

i. Gradien garis $AB$ adalah $-8$

ii. Gradien garis $AC$ adalah 5

iii. Gradien garis $BC$ adalah $-2$

iv. Gradien garis $AB$ adalah 8

Pernyataan yang benar adalah ...

a. ii, iii dan iv

b. i dan iv

c. i dan ii

d. i dan iii

Nomor 5

Sebuah tabung tingginya 50 cm dan volumenya 69.300 $cm^{3}$. Volume kerucut yang terbesar yang dapat masuk ke dalam tabung tersebut adalah ... $cm^{3}$

a. 23.300

b. 30.492

c. 38.808

d. 46.200

Nomor 6

Diketahui gambar berikut!

Jika pola tersebut dibentuk dari bola, maka banyaknya bola yang ada pada pola ke-20 adalah ...

a. 150

b. 200

c. 206

d. 210

Nomor 7

Sepuluh lingkaran identik berjari-jari 7 cm disusun membentuk sebuah segitiga. Titik A dan B keduanya merupakan titik pusat dari dua lingkaran. Sebuah garis melalui kedua titik tersebut sehingga membagi bangun menjadi dua daerah terpisah daerah merah dan daerah biru. Perbandingan luas daerah merah dan biru adalah ...

a. 4 : 6

b. 1 : 2

c. 4 : 5

d. 3 : 5

Nomor 8

Diketahui dua buah lingkaran berjari-jari 21 cm dan 14 cm saling beririsan seperti pada gambar. Luas keseluruhan gabungan kedua lingkaran adalah 1.800 $cm^{2}$, maka luas daerah irisan dua lingkaran tersebut adalah ...

a. 100 $cm^{2}$

b. 101 $cm^{2}$

c. 102 $cm^{2}$

d. 202 $cm^{2}$

Nomor 9

Suatu hari Ananta dan Ananti belanja alat-alat tulis di toko Maju jaya. Ananta membeli 12 buku dan 6 pensil, sedangkan Ananti membeli 18 buku dan 19 pensil. Untuk membayar barang-barang yang dibelinya Ananta membayar dengan 2 lembar uang ratusan ribu rupiah dan menerima pengemblaian sejumlah Rp83.000,00. Jika Ananti juga membayar dengan 2 lembar uang ratusan ribu rupiah ia akan menerima uang pengembalian sejumlah ...

a. Rp23.000,00

b. Rp23.500,00

c. Rp24.500,00

d. Rp25.000,00

Nomor 10

Diketahu harga dua jenis gula pasir masing-masing Rp11.000,00 /kg dan Rp13.500,00 /kg. Kedua jenis gula pasir tersebut dicampur dengan perbandingan 1 : 4. Campuran gula itu dijual dengan mendapatkan keuntungan 20%, maka harga jual gula campuran tiap kg adalah ...

a. Rp16.080,00

b. Rp15.000,00

c. Rp11.500,00

d. Rp11.400,00

Nomor 11

Sebuah kapal berlayar sejauh 100 km ke arah utara, kemudian berbelok ke arah timur sejauh 75 km. Jarak terpendek kapal tersebut dari titik keberangkatan adalah ... km

a. 175

b. 125

c. 100

d. 75

Nomor 12

Jika $a$ dan $b$ maing-masing bilangan bulat terkecil dan bilangan bulat terbesar yang memenuhi pertidaksamaan $x\leq 3x-4< 2x+3$, maka nilai $a$ + $b$ = ...

a. 8

b. 9

c. 10

d. 11

Nomor 13

Diketahui bahwa Doni mendapat nilai 75 pada ulangan yang akan datang maka rata-rata nilai ulangannya menjadi 82. Jika Doni mendapatkan nilai 93 maka rata-rata nilai ulangannya adalah 85. Banyak ulangan yang sudah diikuti Doni adalah ... kali

a. 4

b. 5

c. 6

d. 7

Nomor 14

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran adalah 24 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran 6 cm, dan jarak titik pusat kedua lingkaran 26 cm, panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah ... cm

a. 2

b. 4

c. 6

d. 8

Nomor 15

Kota A dan Kota B memiliki jarak 1.080 km. pada peta, jarak kedua kota tersebut adalah 18 cm. skala yang digunakan peta adalah ...

a. $1:\left ( 6\times 10^{5} \right )$

b. $1:\left ( 6\times 10^{4} \right )$

c. $1:\left ( 6\times 10^{3} \right )$

d. $1:\left ( 6\times 10^{2} \right )$

Nomor 16

Apabila $R\left ( m \right )=m^{2}-4m+3$, maka $\frac{R\left ( x-2 \right )-R\left ( x \right )}{4}$ sama dengan ...

a. $-x+12$

b. $x+2$

c. $x-3$

d. $-x+3$

Nomor 17

Seorang pedagang beras mencampur 100 kg beras A yang dibeli seharga Rp15.500,00 per kg dengan 80 kg beras B yang dibeli dengan harga Rp16.000,00 per kg. setelah beras campuran itu terjual habis, pedagang itu mendapat untug Rp230.000,00. Maka pedagang tersebut menjual beras itu dengan harga setiap kilogramnya adalah ...

A. Rp16.000,00

B. Rp16.500,00

C. Rp17.000,00

D. Rp17.500,00

Nomor 18

Jika $\mathrm{x=\frac{1}{2-\frac{1}{3-\frac{1}{4}}}}$ dan $y=\frac{1}{6}+\left ( \frac{2}{3} \right )^{2}$, maka nilai $x+y$ = ...

a. $-1$

b. 0

c. 1

d. 2

Nomor 19

Gmbar berikut adalah gabungan 3 buah persegi kongruen dan sebuah segitiga. Jika luas total 3 buah persegi tersebut adlah 60 $cm^{2}$, maka luas CFI adalah ... $cm^{2}$