BAGIAN-BAGIAN LINGKARAN
Lingkaran adalah titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap titik tertentu
Titik Pusat
Titik pusat adalah titik yang berada tepat di tengah-tengah lingkaran
Diameter
Diameter merupakan garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titik pusat
Jari-Jari
Jari-jari adalah garis yang menghubungkan titik pusat dengan titik pada lingkaran
Busur
Busur adalah garis lengkung yang terletak pada sisi lengkung dan menghubungkan dua titik sembarang di lengkungan tersebut
Tali Busur
Tali busur adalah garis lurus yang menghubungkan sisi lengkung lingkaran
Juring
Juring adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur
Tembereng
Tembereng adalah daerah dalam lingkaran yang dibatai oleh busur dan tali busur
Apotema
Apotema adalah garis yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur dan garis tersebut tegak lurus dengan tali busur
Secara ringkas bagian-bagian lingkaran ditunjukan pada gambar berikut!
Untuk lebih memahami materi unsur-unsur lingkaran, simak video berikut!
LATIHAN SOAL
Nomor 1
Tuliskan bagian-bagian pada lingkaran berikut!
a. 
b. 
HUBUNGAN ANTARA SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR dan LUAS JURING LINGKARAN
c.
Nomor 2
Perhatikan gambar berikut!
Tentukan :
a. titik pusat
b. jari-jari
c. diameter
d. juring
e. tembereng
f. tali busur
g. busur
h. apotema
Nomor 3
Jika panjang jari-jari lingkaran 6 cm, tentukan panjang diameter lingkaran tersebut!
Nomor 4
Gambarlah diameter PQ yang melewati titik pusat O pada lingkaran berikut!
Nomor 5
Gambarlah juring QOR, tali busur PR, dan apotema OS pada lingkaran berikut!
KELILING LINGKARAN dan LUAS LINGKARAN
Keliling Lingkaran
Keliling lingkaran dapat ditentukan dengan rumus :
$ K=\pi \times d$ atau $ K=2\times \pi \times r$
Dimana :
K : Keliling lingkaran
r : jari-jari
d : diameter $\left ( d=2\times r \right )$
$\pi = \frac{22}{7}$ * dipakai jikalau nilai dari d atau r kelipatan 7
$\pi = 3,14$ * dipakai jikalau nilai dari d atau r bukan kelipatan 7
Luas Lingkaran
Luas Lingkaran dapat ditetntukan dengan rumus
$L=\pi \times r^{2}$
Untuk lebih memahami materi keliling dan luas lingkaran, silakan simak video berikut!
LATIHAN SOAL
Nomor 1
Hitunglah keliling lingkaran berikut!
Nomor 2
Tentukan panjang diameter dan jari-jari lingkaran, jika diketahui kelilingnya berikut!
a. K = 44 cm
b. K = 132 cm
c. K = 125,6 cm
d. K = 110 cm
e. K = 314 cm
f. K = 880 cm
Nomor 3
Hitunglah luas lingkaran berikut!
Nomor 4
Tentukan panjang diameter dan jari-jari lingkaran, jika diketahui luasnya berikut!
a. L = 154 $cm^{2}$
b. L = 314 $cm^{2}$
c. L = 616 $cm^{2}$
d. L = 1.256 $cm^{2}$
e. L = 1.386 $cm^{2}$
f. L = 3.850 $cm^{2}$
Nomor 5
Tentukan luas bagian lingkaran yang diwarnai berikut!
Nomor 6
Tentukan luas daerah yang di warnai berikut!
HUBUNGAN ANTARA SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR dan LUAS JURING LINGKARAN
Menghitung Panjang Busur
Panjang busur dapat dihitung menggunakan sudut pusat yang ada di depan busur tersebut!.pada Lingkaran di samping, garis lengkung AB merupakan busur lingkaran dengan sudut pusatnya $\angle $ AOB
Hubungan antara panjang busur, sudut pusat, dan keliling lingkaran dapat dirumuskan :
$\frac{\angle AOB}{360^{0}}=\frac{\widehat{AB}}{K_{\odot }}$
LATIHAN SOAL
Tentukan panjang busur pada lingkaran-lingkaran berikut!
Menghitung Luas Juring
Luas juring AOB dapat dihitung menggunakan sudut pusat yang ada di depan busur tersebut!.pada Lingkaran di samping, daerah yang diarsi pada gambar di bawah adalah juring lingkaran dengan sudut pusatnya $\angle $ AOB
Hubungan Luas Juring, sudut pusat dan luas lingkaran dapat dirumuskan :
$\frac{\angle AOB}{360^{0}}=\frac{LAOB}{L_{\odot }}$
LATIHAN SOAL
Tentukan luas juring pada lingkaran-lingkaran berikut!
MENYELESAIKAN MASALAH YANG BERIKAITAN DENGAN KELILING dan LUAS LINGKARAN
Untuk lebih memahami materi menyelesaikan masalah yang berikaitan dengan keliling dan luas lingkaran, silakan simak video berikut!
LATIHAN SOAL
Nomor 1
Ayah akan membuat sebuah kolam ikan hias. Kolam tersebut berbentuk lingkaran dengan panjang diameter 5,6 meter. Berapa luas tanah yang diperlukan untuk membuat kolam tersebut?
Nomor 2
Permukaan sebuah meja berbentuk lingkaran dengan panjang diameter 70 cm. berapa keliling dan luas permukaan meja tersebut?
Nomor 3
Sebuah kolam renang berbentuk lingkaran dengan panjang diameter 20 m. Jika seorang anak berlari mengelilingi kolam tersebut sebanyak 15 kali, berapakah panjang lintasan yang ia tempuh?
Nomor 4
Sebuah roda memiliki panjang jari-jari 28 cm. Sepeda tersebut dikayuh sehingga rodanya berputar sebanyak 75 kali. Berapa keliling roda sepeda dan jarak yang telah ditempuh oleh roda sepeda tersebut?
Nomor 5
Sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki panjang diameter 20 meter. Di seluruh bagian taman akan ditanami rumput. Jika harga rumput yang akan ditanam Rp25.000,00 per meter persegi, berapa total biaya yang diperlukan untuk membeli rumput taman tersebut?
Nomor 6
Disebuah kompleks perumahan akan dibangun sebuah taman berbentuk lingkaran dengan panjang diameter 20 m. Di dalam taman tersebut akan dibanun kolam ikan berbentuk lingkaran dengan panjang diameter 7 m. Jika bagian taman yang tidak dibangun kolam ikan akan ditanami rumput dengan biaya Rp15.000,00 per meter persegi, tentukan total biaya yang harus dikeluarkan untuk menanam rumput di taman tersebut!
Nomor 7
Ibu membeli sebuah hiasan dinding berbentuk setengah lingkaran. panjang garis lengkung hiasan dinding tersebut 110 cm. Berapakah luas hiasan dinding tersebut?
Nomor 8
Seorang atlet berlari mengelilingi lapangan yang berbentuk lingkaran. Diketahu oanjang diamter lapangan tersebut adalah 14 m. Berapakah panjang lintasan yang ditempuhatletb tersebut jika ia harus berlari sebanyak 3 putaran?
Nomor 9
Suatu taman berbentuk lingkaran akan ditanami rumput dan dibuat kolam. Sebanyak seperempat taman akan dibuat kolam dan sisanya ditanami rumput. Jika panjang jari-jari taman tersebut 5 meter, Berapakah luas taman yang ditanami rumput?
Nomor 10
Sebuah kolam ikan berbentuk lingkaran akan dipasang pagar di sekelilingnya. Jika luas permukaan kolam tersebut adalah 154 $m^{2}$, berapakah keliling kolam ikan tersebut?
0 Komentar