MENYATAKAN PERBANDINGAN
Perbandingan dua besaran atau bilangan dinyatakan dalam bentuk pembagian dalam besaran yang sejenis, artinya kedua besaran tersebut memiliki satuan yang sama.
Perbandingan antara $a$ dan $b$ dengan $b\neq $ = 0 adalah :
LATIHAN SOAL
Nomor 1
Sederhanakan perbandingan-perbandingan berikut!
a. 18 : 72
b. $2\frac{1}{2}:1\frac{3}{4}$
c. 25 cm : 1 m
d. 200 gr : 7 kg
e. 35 menit : $1\frac{1}{2}$ jam
f. 5 liter : 15 ml
Nomor 2
Tentukan perbandingan-perbandingan berikut!
a. 7,2 km/jam : 80 m/menit
b. Rp1.000 perbuah terhadap Rp9.600 per lusin
c. 7,5 galon : 19 liter : 7.600 cc
Nomor 3
Umur adik 8 tahun lebih muda dari umur kakak. Jika perbandingan umur mereka 3 : 5, tentukan jumlah umur mereka dua tahun yang akan datang!
Nomor 4
Tentukan perbandingan a : b : c jika diketahui nilai perbandingan berikut!
a. a : b = 3 : 4 dan b : c = 8 : 5
b. a : b = 7 : 6 dan b : c = 4 : 3
Nomor 5
Tentukan nilai $x$, $y$, dan $z$ pada perbandingan berikut!
a. $x:y$ = 5 : 3 dan $4x-3y=44$
b. $x:y$ = 4 : 7 dan $5x+2y=102$
c. $x:y:z$ = 2 : 7 : 5 dan $3x-2y+4z=72$
Nomor 6
Panjang kapal 45 meter. Perbandingan panjang, lebar dan tinggi kapal tersebut berturut-turut adalah 15 : 3 : 5. tentukan ukuran lebar dan tinggi kapal tersebut!
Nomor 7
Pada tahun ini perbandingan umur ayah, ibu dan Eka adalah 9 : 8 : 3. Lima tahun yang akan datang, umur ayah 41 tahun. Tentukan umur mereka masing-masing!
PERBANDINGAN SENILAI
Sifat-sifat perbandingan senilai :
a. Perkalian silang
Jika $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$, dengan $b$, $d$ $\neq $ = 0, maka $a\times d=b\times c$
b. Perkalian suku Tepi dan Suku Tengah
Pada perbandinga $a:b=b:c$ dengan $b$, $d$ $\neq $ = 0 berlaku
hasil perkalian suku tepi = hasli perkalian suku tengah
Jadi jika $a:b=c:d$, maka $a\times d=b\times c$
LATIHAN SOAL
Nomor 1
Hitunglah nilai $a$, $b$, $p$ dan $q$ pada perbandingan-perbandingan senilai berikut!
a. $a:8=15:12$
b. $6:b=21:49$
c. $18:21=p:28$
d. $28:49=32:q$
Nomor 2
Bentuk-bentuk berikut merupakan perbandingan senilai. Hitunglah nilai $x$ dan $y$!
a. $24:\left ( x+7 \right )=16:10$
b. $\left ( 5x-2 \right ):72=18:27$
c. $8:10=\left ( y+15 \right ):25$
d. $21:28=24:\left ( 3y-4 \right )$
Nomor 3
a. Diketahui $a:b:c=3;5:4$ dan $2a+5b+4c=160$ tentukan nilai $a$, $b$, dan $c$
b. Diketahui $m:n:p=5:7:6$ dan $3m-6n+4p=-9$, tentukan jumlah nilai $m$, $n$ dan $p$
Nomor 4
Perhatikan tabel berikut!
Pada masing-masing tabel di atas, selidikilah apakah $y$ terhadap $x$ merupakan perbandingan senilai? Jika jawabanmu "ya", tentukan :
a. Nilai konstantanya
b. Bentuk persamaannya
Nomor 5
a. Pada tabel di atas, tunjukan bahwa $y$ terhadap $x$ adalah perbandingan senilai!
b. Tentukan nilai $a$ dan $b$!
Nomor 6
Tabel berikut menunjukan perbandingan senilai $x$ dan $y$. tentukan nilai $m$ dan $n$.
Nomor 7
Perbandingan dua bilangan adalah 2 : 3. Jika masing-masing bilangan tersebut ditambah 4, perbandingannya menjadi 3 : 4. Tentukan kedua bilangan tersebut!
Nomor 8
Seorang pekerja memperoleh upah Rp288.000 untuk 6 hari kerja. Berapakah upah yang diterima pekerja tersebut jika ia bekerja selama 20 hari?
Nomor 9
Setiap 8 gram kuning telur ayam mengandung 1.640 mg kolestrol. Berapakah banyak kolestrol yang terkandung dalam 105 gram kuning telur?
Nomor 10
Harga 7 potong kemeja adalah Rp602.000. Tentukan harga 1 lusin kemeja sejenis dengan kemeja tersebut!
Nomor 11
Dengan berjalan 20 langkah, seorang pejalan kaki dapat menempuh jarak 11 meter. Berapa meter jarak yang ditempuh orang tersebut, jika ia berjalan 96 langkah?
Nomor 12
Seorang karyawan dapat mengetik sebanyak 376 kata dalam 20 menit. Berapa kata yang dapat diketik karyawan itu selama $2\frac{1}{2}$ jam dengan kecepatan mengetik yang sama?
Nomor 13
Harga tiket bus antar kota ditetepkan oleh dinas perhubungan angkutan darat adalah Rp3.400 untuk setiap 15 km.
a. Berapa harga tiket bus tersebut untuk jarak 420 km?
b. Berapa km jarak perjalanan bus, jika harga tiket bus tersebut Rp295.800?
Nomor 14
Tabel di atas menunjukan banyak protein yang terdapat dalam 100 gram udang
a. tentukan banyak protein yang terdapat pada udang, jika berat udang 80 gram
b. Jika protein pada udang 160 gram berapa berat udang?
Nomor 15
Tabel di atas menunjukan hubungan jarak tempuh, banyak solar yang digunakan, dan tarif penumpang untuk bus umum.
a. Tentukan banyak solar yang digunakan jika jarak yang ditempuh 75 km
b. Tentukan tarif bus umum dari kota A ke kota B adalah 270 km
PERBANDINGAN BERBALIK NILAI
Pada perbandingan berbalik nilai, jika besaran pertama bertambah, maka besaran yang kedua nilainya berkurang, begitu juga sebaliknya.
LATIHAN SOL
Nomor 1
Pada perbandingan-perbandingan berikut, $a:b$ berbalik nilai dengan $p:q$.
a. Jika $a:b=4:5$ dan nilai $q=20$, hitunglah nilai $p$
b. Jika $a:b=7:6$,dan nilai $p=21$, hitunglah nilai $q$
c. Jika $p:q=12:18$ dan nilai $b=34$, hitunglah nilai $a$
d. Jika $p:q=14:21$ dan nilai $a=18$, hitunglah nilai $b$
Nomor 2
Perbandingan $a:b$ brikut berbalik nilai dengan $p:q$, hitunglah nilai $x$
a. $a:b=16:20$ dan $p:q=\left ( x+10 \right ):24$
b. $a:b=18:15$ dan $p:q=20:\left ( x+18 \right )$
c. $a:b=6:\left ( x+1 \right )$ dan $p:q=\left ( 2x+7 \right ):15$
Nomor 3
Untuk menempuh jarak dua kota dengan mengendarai mobil diperlukan waktu 5 jam dengan kecepatan rata-rata 72 km/jam. Berapa waktu yang diperlukan mobil tersebut untuk menempuh jarak yang sama, jika kecepatan rata-ratanya 80 km/jam?
Nomor 4
Seorang peternak mempunyai persediaan pakan yang cukup untuk 15 ekor ayam selama 12 hari. berapa hari pakan tersebut akan habis, jika ayam bertambah 5 ekor?
Nomor 5
Untuk menempuh jarak dua kota dengan menggunakan sepeda motor, diperlukan waktu 8 jam dengan kecepatan 75 km/jam. Berapa kecepatan rata-rata untuk menempuh jarak tersebut, jika memerlukan waktu 10 jam?
Nomor 6
Seorang peternak memiliki persediaan pakan untuk 40 ekor sapi yang diperliharanya yang diperkirakan akan cukup untuk 18 hari. Jika 10 ekor sapi tersebut dijual, berapa lama persediaan pakan tersebut habis?
Nomor 7
Pak hadi membagikan sejumlah uang kepada 45 anak yang masing-masing mendapatkan Rp24.000. Jika uang tersebut dibagikan kepada 60 anak, berapa rupiah yang diterima setiap anak?
Nomor 8
Seorang pemborong memperkirakan dapat menyelesaikan pembangunan sebuah gedung dalam waktu 180 hari dengan 24 pekerja. Jika pengerjaan gedung tersebut ingin diselesaikan lebih cepat 25 % dari rencana semula, tentukan banyak tambahan pekerjannya!
Nomor 9
Seorang pemborong memperkirakan dapat menyelesaikan pembangunan sebuah jembatan selama 80 hari dengan 36 orang pekerja. Setelah proyek tersebut dikerjakan selama 20 hari, pekerjaan terhenti selama 12 hari karena terkendala teknis. Agar pengerjaan jembatan tersebut dapat selesai dengan waktu yang telah ditentukan, berapakah banyak pekerja yang harus ditambah?
LATIHAN SOAL VARIASI PERBANDINGAN
Nomor 1
Banyak kelereng Kris, Joko dan Mira adalah 2 : 3 : 5, Jika jumlah banyak kelereng Kris dan Mira adalah 28, maka tentukan :
a. Banyak kelereng Joko
b. Jumlah kelereng Kris dan Joko
Nomor 2
Perbandingan banyak kelereng Ani dan Badu adalah 2 : 5 dan perbandingan banyak kelereng Badu dan Joko adalah 4 : 7. Jika selisih kelereng Joko dan Badu adalah 30, maka tentukan :
a. Banyak kelereng Ani
b. Jumlah banyak kelereng seluruhnya
Nomor 3
Bima dan Adit akan mengecat rumah orangtua mereka. Bima dapat menyelesaikan dalam 24 hari dan Adit dapat menyelesaikan dalam waktu 8 hari. Jika Bima dan Adit bekerja bersama, maka lama waktu mereka menyelesaikan pekerjaan rumah adalah?
Nomor 4
Bapak dan paman menanam padi pada suatu bidang sawah. Bapak dapat mengerjakan sawah itu selama 12 hari dan paman selama 6 hari. Jika paman dan bapak bekerja bersama, maka tentukan lama waktu pekerjaan itu akan selesai!
0 Komentar